Σείριος: Πιθανή καταγωγή μας από αυτόν…;

Από την απώτερη αρχαιότητα, ο άνθρωπος κοίταζε τον ουράνιο θόλο και προσπαθούσε να μετρήσει τα αστέρια.

Σήμερα γνωρίζουμε ότι ο αριθμός των αστεριών είναι μεγάλος, αλλά όχι άπειρος, κι ένας παρατηρητής με οξύ μάτι μπορεί να μετρήσει το πολύ 25.000 άστρα, όταν οι ατμοσφαιρικές συνθήκες είναι καλές.

Η απεραντοσύνη όμως του ουρανού, ακόμη και κάτω από το φως της σύγχρονης γνώσης, είναι δεδομένη και πάντα προκαλούσε κι εξακολουθεί να προκαλεί δέος σιον άνθρωπο. Γι” αυτό το λόγο άλλωστε, η γνώση των άστρων και των αστερισμών και η επίκληση τους με συγκεκριμένα ονόματα, δημιουργεί στον άνθρωπο ένα αίσθημα ασφάλειας και ικανοποίησης.

Πολλά από τα ονόματα των αστεριών που χρησιμοποιούμε ακόμη και σήμερα είναι Ελληνικά. Και οι Έλληνες ήταν ίσως οι πρώτοι που έδωσαν ονόματα σε συστάδες αστεριων και δημιούργησαν καταλόγους αστέρων. Για αυτόν το λόγο μπορούμε να δηλώσουμε με βεβαιότητα πως η ιστορία της αστρονομίας άρχισε στην αρχαία Ελλάδα.

Δεν πρέπει να ξεχνάμε άλλωστε ότι κατά τη μυθολογία, ο Έλληνας θεός Ερμής ήταν ο πρώτος που παρατήρησε την τάξη στα πράγματα του ουρανού και υπολόγισε τη διάταξη των άστρων και τα διαστήματα των εποχών.

Η πρώτη σαφής αναφορά για την έστω και στοιχειώδη γνώση των ονομάτων κάποιων άστρων και αστερισμών προέρχεται από τον Όμηρο και συγκεκριμένα από τα επικά έργα του Ιλιάδα και Οδύσσεια, που γράφθηκαν τον 8ο Π.Χ. αιώνα.
Στην Ιλιάδα, περιγράφοντας την ασπίδα του Αχιλλέα, ο Όμηρος κατονομάζει τις 

Πλειάδες, τις Υάδες, τον Ωρίωνα και τη Μεγάλη Άρκτο. Επίσης, παρομοιάζει την απαστράπτουσα περικεφαλαία και την ασπίδα του Διομήδη με το «φθινοπωρινό αστέρα», δηλαδή το Σείριο. Ο Σείριος, ως «κύων του Ωρίωνος» λόγω της θέσης του κοντά στον αστερισμό αυτό, χρησιμοποιείται και σε παρομοιώσεις που αφορούν τόν Αχιλλέα και τον Έκτορα.

Στην Οδύσσεια, υπάρχουν αναφορές σε όλους τους παραπάνω αστέρες και αστερισμούς, π.χ. τον Βοώτη. Επίσης, σε αυτό το έπος συναντάμε και μια σαφέστατη αναφορά στις τροπές του Ήλιου «τροπαί ηελιοιο».

Από τις αναφορές λοιπόν του Ομήρου μπορούμε να συμπεράνουμε πως ήδη τον 8ο π.Χ. αιώνα, κάποιοι αστερισμοί, αλλά και κάποια ουράνια φαινόμενα ήταν γνωστά στους Έλληνες. Διάφοροι αστέρες είχαν κατονομαστεί και μάλιστα θεώρούνταν τόσο οικείοι, ώστε να χρησιμοποιηθούν σε παρομοιώσεις που αφορούσαν θεούς και ανθρώπους.

Ίσως οι πλανήτες να μην είχαν ακόμη διαφοροποιηθεί, μια και δεν υπάρχουν ενδείξεις για κάτι τέτοιο, ωστόσο θα πρέπει να τονίσουμε ότι δεν υπάρχουν και ενδείξεις που να υποδηλώνουν ότι κάτι τέτοιο δεν είχε συμβεί.

Από την άλλη πλευρά, υπάρχουν πολλές ενδείξεις ικανές να μας πείσουν όιι η συσχέτιση της κατάστασης του ουρανού και το πέρασμα του χρόνου στη γη ήταν ευρέως γνωστά, βάσει παρατηρήσεων.

Την ίδια εποχή με τον Όμηρο ή λίγο αργότερα, ο Ησίοδος, στο βιβλίο του Έργα και Ημέραι, αναφέρει πολλούς επίσης αστερισμούς, που ο γεωργός πρέπει να συμβουλευτεί για τις καθημερινές ασχολίες του. Για παράδειγμα, συνιστά να αρχίζει ο θερισμός όταν ανατέλλουν οι Πλειάδες και η σπορά όταν πλησιάζουν σιη δύση τούς.

Ο Ησίοδος κάνει αναφορά σε όλους τους αστέρες και αστερισμούς που είχε κατονομάσει και ο Όμηρος, κάνοντας ιδιαίτερη μνεία στο Σείριο και στον Αρκτούρο. Στο Έργα και Ημέραι υπάρχουν επίσης τρεις αναφορές στα ηλιοστάσια.

Μια φήμη μάλιστα λέει ότι ο Ησίοδος έγραψε κι ένα έργο αποκλειστικά για τους αστερισμούς, που όμως χάθηκε όπως και πολλά άλλα από τα έργα του.
Θα πρέπει να επισημάνουμε οτι Σείριος είναι το αστέρι που αναφέρεται σε όλες τις θρησκείες του κόσμου με τα ονόματα Σείριος, Σούρια, Σουρ, Σήειρ, Οσιρις κ.α.

Από το Περού και το Μεξικό μέχρι την Αυστραλία και Ιαπωνία και από την Ισλανδία μέχρι την Ν. Αφρική, μια παράδοση ζει χιλιάδες χρόνια, παρά τις προσπάθειες εξαλείψεως της, για να θυμίζει στον άνθρωπο την σχέση του με το μακρινό αστέρι και πως οι θεοί-βασιλιάδες εποικιστές, έφεραν το σπέρμα της ζωής στον απόμακρο τούτο πλανήτη του γαλαξία μας.
θα γίνει προσπάθεια συσχετισμού της ζωής της γης με το μυστηριώδες αστέρι, όσο πιο πειστικά, με βάση τα στοιχεία από τις παραδόσεις των λαών της γης.

Αυτοί οι λαοί παρά την τεράστια απόσταση του άστρου από την γη, ήτοι κατά τους αστρονόμους 8,8 έτη φωτός ή 83.255.040.000.000 χιλιόμετρα, γνωρίζουν παραδόξως πάρα πολλά γι” αυτό το άστρο, που αποτέλεσε αντικείμενο λατρείας των αρχαίων λαών.

Αφετηρία εκκινήσεως, των θεών που εποίκησαν την γη υπήρξε ο Σείριος χωρίς να αποκλείουμε και την συμμετοχή πιο μακρυνών άστρων. Αφετηρία των θεών Θεωρείται ο Σείριος και όχι κάποιο άλλο άστρο. Αυτό δικαιολογείται αφού σε παγκόσμια κλίμακα ο Σείριος αποτέλεσε αντικείμενο λατρείας, λατρεία που χρονολογείται ταυτόχρονα με την εμφάνιση του ανθρώπου πάνω στην γη.

Παρά την τεράστια για τα ανθρώπινα δεδομένα απόσταση, ο Σείριος είναι ένα πολύ κοντινό άστρο για τα συμπαντικά δεδομένα και τους θεούς.
Παρακάτω αναφέρονται τα ουράνια σώματα που αποτελούν το αστρικό σύστημα του Σείριου και πληροφορίες που τα αφορούν, σύμφωνα με τα τελευταία επιστημονικά δεδομένα.

Σείριος Α'
είναι ένα άστρο τεραστίων διαστάσεων, ήλιος-γίγαντας σε σχέση με τον ήλιο του ηλιακού μας συστήματος.Είναι ένα πολύ λαμπερό αστέρι. Έχει ακτίνα 1,5 φορά μεγαλύτερη από τον ήλιο, η μάζα του είναι 2,5 φορές μεγαλύτερη από την μάζα ίου ήλιου και 35,5 φορές φωτεινότερος από αυτόν. Έχει θερμοκρασία επιφανείας 11.200C τόση όση είναι σε χιλιόμετρα η απόσταση μεταξύ Πυραμίδων Χέοπος και Γιουκατάν Μεξικού, αλλά τόση είναι σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο και η ταχύτητα διαφυγής των σωμάτων από την έλξη της γης.

Σείριος Β'
Είναι βαρύ αστέρι, άσπρος νάνος, έχει χρώμα άσπρο και είναι αόρατος με γυμνό οφθαλμό. Ανακαλύφθηκε ΜΟΛΙΣ το 1862 με ισχυρό τηλεσκόπιο και τονίζω το έτος γιατί θα χρειαστεί πιο κάτω. Επί 50 χρόνια καλύπτεται από τον Σείριο «Α» και η ορατή περίοδος του είναι άλλα πενήντα (50) χρόνια. Είναι 65.000 φορές πυκνότερος από τον δικό μας ήλιο και έχει το 95% της μάζας αυτού ενώ είναι 10.000 φορές πιο σκοτεινός από τον Σείριο «Α».

Σείριος Γ'
ΤΟ ΑΓΝΩΣΤΟ ΑΣΤΡΟ 

Ο αστρονόμος Φόξ ισχυρίζεται ότι είδε τον Σείριο Γ» το 1920. Είναι τέσσερις φορές ελαφρύτερος από τον Σείριο «Α» και κινείται όπως ο Σείριος «Β». Έχει έναν δορυφόρο «Ε» που είναι ο πλανήτης του συστήματος που κατοικείται και από αυτόν ξεκίνησε ο εποικισμός της γης.

Ο πλανήτης αυτός επηρεάζεται καθ” ολοκληρία από τον Συνοδό. Τα πενήντα χρόνια της περιόδου του Συνοδού είναι διάχυτα στην Ελληνική παράδοση.
H ύπαρξη του Σείριου ήταν γνωστή σε αρχαίους πολιτισμούς, ΠΡΙΝ ΑΝΑΚΑΛΥΦΘΟΥΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ, όπως μαρτυρούν αρχαία κείμενα και αρχαίες παραστάσεις.

Το «περίεργο» της όλης υπόθεσης, έγκειται στο οτι ο Σείριος Β΄ και ο Σείριος Γ΄ δεν φαίνονται με «γυμνό μάτι», γεγονός που προϋποθέτει την ύπαρξη φακού, τηλεσκοπίου ή κάποιου άλλου τεχνολογικού επιτεύγματος για να διαπιστωθεί η ύπαρξή τους, ή κάποια επαφή των αρχαίων προγόνων μας με εξωγήϊνους και -γιατί όχι;- την πιθανή καταγωγή τους απο αυτούς…

Το Ελληνικό γράμμα E υπήρχε στην μετώπη του ιερού του Απόλλωνα, θεού φωτός, στους Δελφούς και συνέδεε την θεϊκή επιλογή του χώρου με την φυλή που τον λάτρευε, την θεϊκή φυλή των Ελλήνων οι ρίζες της οποίας υπάρχουν στον ουρανό στο άστρο E του Σείριου.

Αν πάρουμε την τροχιά του αστερισμού Σείριου «Β» και την συνδέσουμε με τις τρεις οριακές θέσεις του με τον Σείριο «Α» το γίγαντα άστρο του συστήματος, τότε έχουμε την εικόνα του Ελληνικού γράμματος E. Οι τρεις θέσεις που επιλέχτηκαν είναι οριακές θέσεις, ανατολή-δύση-ζενίθ του Σείριου «Β», επειδή αποτελούν καθοριστικά σημεία της ορατής τροχιάς του γύρω από τον «Α» που διαρκεί 50 χρόνια.

Ο τελευταίος θεϊκός εποικισμός της γης έγινε από τον Δία το 25.000 πΧ και είχε αφετηρία το άστρο E του Σείριου που οι Ντόκον ονομάζουν «Αστρο της Δημιουργίας», τυχαίο; αδύνατον. Εάν δεν τους είχε δοθεί δεν υπήρχε ούτε μία πιθανότητα στις χίλιες να το γνώριζαν. Η αστρική αποστολή του Δία και η αστροπολιτεία του έπρεπε να δείχνουν το άστρο εκκίνησης τους και έπρεπε να είναι η κυρίαρχη εικόνα για λόγους ασφαλείας και αναγνώρισης.

Οι ΗΠΑ έστειλαν στο φεγγάρι την αστερόεσσα, η ΕΟΚ την σημαία των 15 αστέρων όπου κάθε ένα δηλώνει και ένα κράτος. Το άστρο E του Σείριου είχε σαν έμβλημα του τα 8 ή 6 έψιλον που συμβάλλουν στο κέντρο του γίντα «Α». Έτσι δήλωναν την αφετηρία της αστρικής κοινωνίας του Σείριου.

Όταν η ΝΑSΑ το 1972 εκτόξευσε τον «Πάϊονηρ-10″ για ταξίδι στο άπειρο και στον χρόνο, τοποθέτησε την παρακάτω πλακέτα με τα εξής στοιχεία:

– Σχηματική παράσταση δύο ατόμων υδρογόνου.

– Εικόνα ανδρός και γυναικός σε αδαμιαία περιβολή.

– Το ηλιακό σύστημα με τους πλανήτες του, την αφετηρία και πορεία του διαστημοπλοίου.

– Δέκα πέντε ακτίνες που ξεκινούν από το κέντρο, οι δεκα-τέσσαρες είνα μαρκαρισμένες.

πηγή   ,  taxidistoanexigito -
See more at: http://www.diadrastika.com/2015/10/apo-ton-serius-i-katagogi-mas.html#sthash.FCpAPXio.dpuf

Το 2016 η Ελλάδα θα είναι άλλη χώρα - Μάς ετοιμάζουν νέες εκπλήξεις εκτός του Μνημόνιου 3

Μαρία Τσολακίδη

Με το μεγάλο ψέμα "ελάφρυνση του χρέους" από τους δανειστές και την κυβέρνηση ετοιμάζονται να εξαπολύσουν επίθεση εναντίον του ελληνικού λαού με δήθεν ισοδύναμα, δήθεν φιλολαϊκές μεταρρυθμίσεις και δήθεν χτύπημα της οικονομικής ελίτ.

Το Γιουρογκρούπ ψηφίζει το δικό μας προϋπολογισμό

Όλοι αναμένουν τις προγραμματικές δηλώσεις του πρωθυπουργού αλλά ό,τι και να δηλώσει τα πράγματα για την Ελλάδα έχουν πάρει πορεία ανοδική για τους στόχους των Θεσμών και καθοδική για ό,τι έχει απομείνει ακόμη όρθιο στην ελληνική οικονομία. 

Στο Γιούρογκρουπ μπαίνουν οι τελευταίες πινελιές των 45 προαπαιτούμενων και το τραγικότερο απαιτούν έκτακτο προϋπολογισμό άμεσης ανάγκης για το 2016 με στόχο το Κράτος να εισπράξει από φόρους 46 δις ευρώ ενώ ανεβάζουν την ύφεση της χώρα κατά 5% κατακρημνίζοντας την θεωρία της κυβέρνηση η οποία είχε υποσχεθεί ύφεση 1,3%. 

Το 2016 ξεκινά όχι απλά άσχημα αλλά με μια γκιλοτίνα πάνω από τα κεφάλια των Ελλήνων αφού το χρέος παγιώνεται στα 184,5% του ΑΕΠ. Τις αποφάσεις του Γιουρογκρούπ καλούνται εντελώς τυπικά να ψηφίσουν οι Έλληνες βουλευτές μόνο για εθιμοτυπικούς λόγους αφού συμφωνήσουν οι Ευρωπαίοι εταίροι. Όμως κανείς από τους ψηφίσαντες ΝΑΙ δεν θα μπορέσουν να απαντήσουν πώς είναι δυνατόν για το 2016 οι Έλληνες κάθε μήνα να πληρώνουν σε φόρους 3,84 δις ευρώ (εκτός των έμμεσων και των κρατήσεων) και μέσω ποιων φόρων θα έρθει στα ταμεία του κράτους αυτό το απίστευτο ποσό που και πάλι δεν θα φτάνει να καλύψει μισθούς δημοσίου και συντάξεις μηνιαίως. 

Το ό,τι είναι μικρότερο από τα προηγούμενα χρόνια δεν σημαίνει τίποτε από την στιγμή που η πραγματική οικονομία της χώρας έχει τελματώσει και αναμένουμε μετά τις αλλαγές για τους αγρότες και ελεύθερους επαγγελματίες καινούρια λουκέτα και παύση εργασιών.

Θα μάς "ελαφρύνουν"
Ο κ. Τσακαλώτος στο Γιούρογκρουπ θα επιχειρήσει να πείσει τους εταίρους ότι η Ελλάδα έχει εφαρμόσει πάνω από το 61% των υποχρεώσεων της λίστας Γιούνκερ που μετά έγινε λίστα Τσίπρα και μετά προσύμφωνο. 

Όμως στην γωνία περιμένει το ΔΝΤ με την κ. Λαγκάρντ να κατακεραυνώνει την κυβέρνηση ότι μόνο το 1/4 των προσυμφωνημένων έχει υλοποιηθεί. Το ΔΝΤ είναι αυτό που έχει κάνει σύμμαχο η κυβέρνηση Τσίπρα για την "ελάφρυνση του χρέους" και που πάνω σε αυτό ο κ. Τσίπρας και το κυβερνητικό του επιτελείο θα "πατάνε" για να μπορούν να περνούν τους μνημονιακούς νόμους με μεγάλη ευκολία. 

Πουλάνε ελπίδα για άλλη μια φορά λες κι αν ελαφρυνθεί το χρέος θα έχει να κερδίσει ο Έλληνας πολίτης κάτι. Αντιθέτως, η "ελάφρυνση του χρέους" είναι ο μεγάλος πόθος των διεθνών κορακιών να ξαναμπούν στο παιχνίδι δανείων προς την Ελλάδα και οι εταίροι θα τους βοηθήσουν ούτως ή άλλως όταν θα έχουν γίνει νόμοι μέχρι και η τελεία του Μνημονίου 3 και θα επιμηκύνουν την αποπληρωμή του χρέους για όσα χρόνια θα τους αποδίδει σε χρήμα και σε πλήρη κυριαρχία επί της Ελλάδας.

Τι κρύβει το Μνημόνιο και η κυβέρνηση;
Η Κομισιόν και η Γαλλία μέσω του Πιερ Μοσκοβισί ανακοίνωσε ότι εκτός των προαπαιτούμενων έρχονται επιπλέον μέτρα για την Ελλάδα. Με μία ασάφεια προσδιόρισε ότι τα μέτρα θα αφορούν στις μεταρρυθμίσεις στο δημοσιονομικό και το ερώτημα είναι τι άλλη μεταρρύθμιση να κάνει από την στιγμή που η παράλληλη κυβέρνηση Versey έχει μπει σε υπουργεία ανοίγοντας όλα τα στοιχεία που επί 9 μήνες ήταν "κρυφά" και το δημοσιονομικό συμβούλιο με την ανεξάρτητη Γενική Γραμματεία Εσόδων έχει τον πλήρη έλεγχο για το τι μπαίνει και το τι βγαίνει από και προς το δημόσιο ταμείο. 

Έχουν έλεγχο ακόμα για τις γάζες των νοσοκομείων και τις κιμωλίες των σχολείων.
Ποια είναι τα περισσότερα μέτρα που ανακοίνωσε ο κ. Μοσκoβισί; Τι ξέρει ο κ. Τσίπρας από τον Ιούλιο και δεν το έχει πει ακόμη στον ελληνικό λαό πέρα από το "υποχρεωτικό" Μνημόνιο που υπέγραψε;

Στο σημείο αυτό έρχεται η δήλωση του πρώην υπουργού Οικονομικών, κ. Βαρουφάκη, η οποία πέρασε και δεν στάθηκε για σοβαρή ανάλυση από κανένα κυβερνητικό ή αντιπολιτευτικό βουλευτή. Ο κ. Βαρουφάκης υποστήριξε ότι ο κ. Σόιμπλε του δήλωσε ότι το πρόγραμμα θα αποτύχει γιατί είναι σχεδιασμένο να αποτύχει. Το σίγουρο είναι ότι το πρόγραμμα θα αποτύχει γιατί τα νούμερα δεν βγαίνουν. Αυτά που ζητάνε ως φόρους είναι στόχοι που δεν "πιάνονται". 

Όλα αυτά συμβαίνουν την στιγμή που την αλλαγή στο ασφαλιστικό, στο εργασιακό και στο συνταξιοδοτικό μάς την κρατάνε για έκπληξη. Είναι οι τρεις βασικότερες αιμορραγούσες πληγές για τους δανειστές που θέλουν να τις κλείσουν άμεσα και δια παντός.

 Ακόμα κι αν εφαρμόσουν σταδιακά τα νέα μέτρα των τριών αυτών κλάδων τα νούμερα πάλι δεν θα βγαίνουν εκτός κι ως έκτακτη ανάγκη μάς κάνει έκπληξη ο κ. Σόιμπλε και χρεοκοπήσει την Ελλάδα εντός της ευρωζώνης. Τότε τα νούμερα θα βγαίνουν διότι με 100 ευρώ μισθό και σύνταξη, χωρίς δημόσια περίθαλψη ή οποιαδήποτε άλλη δημόσια κοινωνική παροχή η "ελάφρυνση του χρέους" είναι σίγουρη. Σιγουρότερη η έξοδος της Ελλάδας προς τις αγορές ή μάλλον η είσοδος των αγοραστών προς την Ελλάδα.

 

 

 

 

http://eleftheriskepsii.blogspot.gr/2015/10/2016-3.html

ΔΩΣΤΕ ΠΟΝΟΟΟ - Μαραθώνιος 20 ημερών - Τι πρέπει να περάσει από τη Βουλή

Τη συγγραφή του πολυνομοσχεδίου με τις 48 προαπαιτούμενες δράσεις έχουν ξεκινήσει τα αρμόδια υπουργεία υπό την στενή παρακολούθηση των τεχνοκρατών της τρόικας. Με τον χρόνο να πιέζει ασφυκτικά, υπηρεσιακοί παράγοντες της κυβέρνησης κάνουν αγώνα δρόμου προκειμένου να έχουν έτοιμα τα άρθρα του κάθε υπουργείου. 

Στόχος, η επίτευξη του οποίου δεν μπορεί να πάρει και αναβολή, είναι το πολυνομοσχέδιο να έρθει προς ψήφιση στη Βουλή την ερχόμενη εβδομάδα.

Για αυτό και τα τελευταία 24ωρα έχουν πυκνώσει οι συσκέψεις των συναρμόδιων υπουργείων. Σε αυτές παραβρίσκονται από χθες (Πέμπτη) και οι τεχνοκράτες της τρόικας. Τα κλιμάκια των δανειστών «επίσημα» παρέχουν τεχνική βοήθεια στην κυβέρνηση, προκειμένου να μην υπάρξουν προβλήματα με τα μέτρα που θα περιλαμβάνονται στο πολυνομοσχέδιο.

Ο πραγματικός ρόλος όμως των τεχνικών κλιμακίων είναι να ελέγχουν τα άρθρα που θα αποτυπωθούν στο πολυνομοσχέδιο, ώστε σε αυτά να μην παρεκκλίνουν από όσα έχουν συμφωνηθεί μεταξύ κυβέρνησης και δανειστών.

Πληροφορίες αναφέρουν ότι μέσα στο Σαββατοκύριακο θα υπάρξει προσπάθεια να ολοκληρωθεί ο μεγαλύτερος όγκος του πολυνομοσχεδίου, προκειμένου τις επόμενες ημέρες να σταλεί προς έλεγχο στο Μέγαρο Μαξίμου και το υπουργείο Οικονομικών.

Ωστόσο, ο χρόνος πιέζει και σε πολλούς τομείς υπάρχει ακόμα πολύ δουλεία να γίνει. Για αυτό το λόγο κυβερνητικοί παράγοντες αφήνουν να εννοηθεί ότι η 15η Οκτωβρίου δεν είναι υποχρεωτική, προκειμένου να ψηφιστεί το πολυνομοσχέδιο. 

Αυτό σημαίνει ότι τα υπουργεία θα μπορούσαν να «κερδίσουν» ακόμα 24 ως και 48 ώρες προκειμένου να ολοκληρώσουν τη δουλειά.

Βέβαια η δουλειά δεν θα τελειώσει με αυτό το πολυνομοσχέδιο, καθώς αμέσως μετά θα πρέπει να ετοιμαστεί και η δεύτερη λίστα με τα προαπαιτούμενα η οποία θα πρέπει να ψηφιστεί έως το τέλος Οκτωβρίου. 

Και στις δύο λίστες οι δυσκολίες και οι παγίδες είναι πολλές και η κυβέρνηση αναμένεται να βρεθεί αντιμέτωποι και με νέες αντιδράσεις τόσο στο εσωτερικό της όσο και στην κοινωνία.

Τα παραδείγματα είναι πολλά καθώς η λίστα με τα προαπαιτούμενα κρύβει πολλά «αγκάθια» όπως είναι:

* Ασφαλιστικά. Η υπαγωγή στο ΕΤΕΑ όλων των επικουρικών Ταμείων και η πρόβλεψη ότι όλα τα επικουρικά συνταξιοδοτικά ταμεία θα χρηματοδοτούνται αποκλειστικά από ίδιες εισφορές από την 1η Ιανουαρίου 2015, αναμένεται να φέρει και νέες μειώσεις στις συντάξεις.

Η εφαρμογή του νόμου για τις πρόωρες συντάξεις στο Δημόσιο, θα φέρει τα πάνω κάτω σε χιλιάδες εργαζόμενους που βρίσκονται στο κατώφλι της σύνταξης, καθώς θα προβλέπεται ότι οι κατώτατες συντάξεις θα πρέπει να αποτελούν αντικείμενο περικοπής για όσους φεύγουν πρόωρα στη σύνταξη.

* Τράπεζες. Η κυβέρνηση θα πρέπει να ολοκληρώσει τια απαραίτητες νομοθετικές ενέργειες προκειμένου να προχωρήσει η ανακεφαλαιοποίηση. Αυτές θα πρέπει να περιλαμβάνουν ενέργειες για την εξομάλυνση της ρευστότητας και των όρων πληρωμής και ενίσχυση των τραπεζικών κεφαλαίων, την ενίσχυση της διακυβέρνηση και αντιμετώπιση του προβλήματος των μη εξυπηρετούμενων δανείων κ.α.

* Κόκκινα δάνεια. Στο πολυνομοσχέδιο που θα κατατεθεί τις επόμενες ημέρες στη Βουλή δεν θα υπάρχει πρόβλεψη για τα κόκκινα δάνεια, αλλά η κυβέρνηση θα πρέπει έως το τέλος του μήνα να έχει παρουσιάσει το σχέδιο της.

* Πλειστηριασμοί. Τα κριτήρια για την προστασία της πρώτης κατοικίας αυστηροποιούνται με αποτέλεσμα πολλοί οφειλέτες που έχουν στην κατοχή τους ακίνητα να αντιμετωπίσουν δυσάρεστες «εκπλήξεις».

* Φοροδιαφυγή. Η κυβέρνηση πρέπει να ετοιμάσει τις νέες νομικές διατάξεις για τη φοροδιαφυγή και την απάτη. Παράλληλα υπάρχει μνημονιακή δέσμευση για την κατάργηση όλων των προστίμων του Κώδικα Βιβλίων και Στοιχείων με θέσπιση «κατάλληλων ποινών» για τις απλές παραβάσεις του ΚΒΣ.

* Επιστροφές φόρου. Σταδιακή κατάργηση της επιστροφής του ειδικού φόρου κατανάλωσης στο πετρέλαιο κίνησης ντίζελ για τους αγρότες σε δύο ίσα στάδια τον Οκτώβριο του 2015 και τον Οκτώβριο του 2016.

* Ανείσπρακτα ενοίκια. Το Μνημόνιο τελειώνει την εκχώρηση ανείσπρακτων ενοικίων στο Δημόσιο, φέρνοντας νέες επιβαρύνσεις στους ιδιοκτήτες ακινήτων.

* 100 δόσεις. Τις επόμενες ημέρες αναμένεται και η εγκύκλιος με τις οι αλλαγές στις 100δόσεις, με τις οποίες θα «κουρεύεται» ο αριθμός των δόσεων με βάση εισοδηματικά και περιουσιακά κριτήρια, θα αυξάνεται το επιτόκιο, ενώ θα υπάρχει και πρόβλεψη για απώλεια της ρύθμισης αν δεν πληρώνονται οι τρέχουσες φορολογικές υποχρεώσεις.

Όσον αφορά στον τρόπο με τον οποίο θα έρθουν τα νομοσχέδια στη Βουλή, αξίζει να σημειωθεί πως, σχετικά με το πολυνομοσχέδιο με τα προαπαιτούμενα, η κυβερνητική εκπρόσωπος, Όλγα Γεροβασίλη, δήλωσε την Πέμπτη στον Real FM 97,8 ότι «με έναν νόμο δεν σημαίνει ένα άρθρο κατ΄ανάγκη.

 Ενας νόμος σημαίνει με ένα νομοσχέδιο. 

Δεν είμαι σε θέση να σας πω πόσο άρθρα και πώς θα είναι το νομοσχέδιο».

«Θα είναι ένα νομοσχέδιο με όλα τα προαπαιτούμενα που οφείλουμε να έχουμε ψηφίσει μέχρι τις 15 Οκτωβρίου» τόνισε.









huffingtonpost.gr

http://eleftheriskepsii.blogspot.gr/2015/10/20.html

«Κτυπῆστε τώρα τὴν Ῥωσσία!!!»

Ἡ «φάτσα» καθρέφτης τῆς ἐσωτερικῆς πνευματικῆς καὶ ψυχικῆς καταστάσεως…

«Κτυπῆστε τώρα τὴν Ῥωσσία!», εἶναι ἡ προτροπὴ τοῦ πολωνοαμερικανοὺ γεωπολιτικοῦ καὶ πρῴην συμβούλου ἀσφαλείας τῶν κυβερνήσεων τῶν ΗΠΑ., Zbigniew Brzezinski (κι ἄἅμα μπορεῖτε να τὸ προφέρετε, γράψτε μου…).

Ὁ ἴδιος ὑπογραμμίζει πὼς οἱ Ῥῶσσοι βρίσκονται μακριυὰ ἀπὸ τὴν μητροπολιτική τους χώρα καὶ εἶναι εὐάλωτοι.

«Δὲν μποροῦμε νὰ βλέπουμε ἀπαθεῖς τὴν Ῥωσσία νὰ κτυπᾷ τὴν μετριοπαθὴ ἀντιπολίτευση ποὺ ἐκπαίδευσε ἡ CIA, χωρὶς νὰ ἀντιδροῦμε», εἶπε.

Μιὰ εἰκόνα (φωτογραφία) χίλιες λέξεις!






filonoi.
http://eleftheriskepsii.blogspot.gr/2015/10/blog-post_494.html

Τα ασφαλιστικά ταμεία βουλιάζουν κι εσύ περιμένεις να πάρεις σύνταξη;

ΣΕ ΛΙΓΟ ΚΑΙΡΟ ΘΑ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΔΩΣΟΥΝ ΣΥΝΤΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΕΠΙΔΟΜΑΤΑ; Η ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΤΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ

Εδώ μας πουλάνε ψέμα!

 Ενώ η Ελλάδα είναι η πρώτη χώρα με «bonus» ευρωπαϊκό για τις μεταρρυθμίσεις που έχει εφαρμόσει και εφαρμόζει στα ασφαλιστικά ταμεία, την ίδια ώρα τα ταμεία βουλιάζουν! Μα πώς γίνεται;

Της Γεωργίας Λινάρδου

Ασφαλιστικά ταμεία υπάρχουν. Σε λίγο καιρό, όμως, θα μπορούν να δίνουν συντάξεις και επιδόματα; Θα μπορούν να στηρίζουν τους ασφαλισμένους, να παρέχουν επιδόματα στις ευπαθείς κοινωνικές ομάδες ή θα κόβουν κι «από τη μύγα ξύγκι» για να επιβιώσουν με κυρίαρχο σκοπό να περάσουν επιτυχώς την αξιολόγηση των δανειστών;

Σοβαρά ασθενής ενός μέχρι πρότινος εύρωστου ταμείου (ΕΤΑΠ ΜΜΕ) μου αποκάλυψε πριν λίγο καιρό: «Υπάρχουν ακόμη και εισηγήσεις οι οποίες γίνονται δεκτές σε συνεδριάσεις του Ταμείου για το πόσους “κύκλους” θεραπειών δικαιούται ένας καρκινοπαθής! Μα το διανοείσαι;»

Να απαντήσεις τι;

Ότι την ίδια ώρα που όλα τα υπόλοιπα Ταμεία τεμαχίζουν το μισθό ενός εργαζόμενου για ασφαλιστικές εισφορές, εκείνος στο τέλος κάνει αγώνα για να πάρει όχι μόνον τα επιδόματά του, το εφάπαξ, τη σύνταξή αλλά κυρίως τις εισφορές που ήδη έχει πληρώσει για την ιατροφαρμακευτική του περίθαλψη;

Από τη μια έχουμε κοντά στους τριακόσιους χιλιάδες εν αναμονή συνταξιούχους που περιμένουν μέχρι και τρία χρόνια για να πάρουν σύνταξη (ευνοϊκό σενάριο) κι από την άλλη έχουμε ασφαλιστικά ταμεία που βουλιάζουν -έτσι κι αλλιώς- με τους εν ενεργεία ασφαλισμένους.

Δηλαδή, οδεύουμε -εάν δεν έχουμε φτάσει ήδη- στο σημείο μηδέν της κοινωνικής ασφάλισης. Επομένως πως γίνεται να εφαρμοστούν στην πράξη οι «επιταγές» του νέου μνημονίου –τρίτου κατά σειρά- και για ποιες μεταρρυθμίσεις στο ασφαλιστικό, επιβραβεύεται ευρωπαϊκώς η χώρα μας;

Ας δούμε τι συμβαίνει με τον μεγαλύτερο ασφαλιστικό φορέα στην Ελλάδα που αυτή τη στιγμή είναι το ΙΚΑ:

Το προϋπολογιζόμενο έλλειμμα για το 2015 δείχνει 930 εκατ. Ευρώ. Το προβλεπόμενο έλλειμμα για την ίδια χρονιά, 980 εκατομμύρια ευρώ. Πως πάνε τα έσοδα; Μέχρι τον περασμένο Αύγουστο (οπότε και υπάρχουν επίσημα στοιχεία) ανέρχονταν σε 6.237 δις. Ευρώ. 

Η δαπάνη για την καταβολή συντάξεων, μηνιαίως, αγγίζει τα 880 εκατομμύρια ευρώ. Η μαύρη τρύπα του ΙΚΑ για τις εκκρεμούσες κύριες συντάξεις που φτάνουν τις 79.644 ευρώ και τις 65.000, πόσα αφαιρούν;

Για τον ΟΑΕΕ

Το προϋπολογιζόμενο έλλειμμα για το 2015 είναι 550 εκατομμύρια ευρώ, το προβλεπόμενο αγγίζει στα 539 εκατομμύρια ευρώ. Το 84% της ετήσιας χρηματοδότησης έχει ήδη απορροφηθεί και η ροή εσόδων άγγιζε μέχρι τον περασμένο Αύγουστο τα 1,2 δις., ευρώ. 

Αναφέρουμε πως η μηνιαία συνταξιοδοτική δαπάνη ανέρχεται στα 283 εκατομμύρια ευρώ κι επειδή ακριβώς μιλάμε για ταμείο εμπόρων να θυμίσουμε πως… έχει καταρρεύσει η αγορά λόγω οικονομικής κρίσης και μνημονίων.
Στον ΟΓΑ επικρατεί το χάος!

Μεγάλες απώλειες και επιβαρύνσεις περιμένουν του αγρότες. Δηλαδή, όσους έχουν απομείνει ή όσους αντέχουν ακόμη στα ασφαλιστικά και φορολογικά παιχνίδια. Μέχρι τον περασμένο Σεπτέμβριο οι συνταξιούχοι του ΟΓΑ ανέρχονται σε 678.640 και η ετήσια συνταξιοδοτική δαπάνη έφτανε τα 3.650 εκατ. Ευρώ.

ΕΤΑΑ και ΕΤΑΠ ΜΜΕ

Το ΕΤΑΑ (Ενιαίο Ταμείο Ανεξάρτητων Απασχολούμενων) αν και θεωρείται «εύρωστο ταμείο» έχει έλλειμμα δεκαετίας που ανέρχεται στα 10 εκατ. ευρώ. Σε ανάλογη κατάσταση και το ΕΤΑΠ ΜΜΕ.


Η εικόνα δεν αλλάζει για τα υπόλοιπα Ταμεία

Αρκεί κάποιος να παρατηρήσει τα στοιχεία του Γενικού Λογιστηρίου του Κράτους. Από τη μία μειώνονται τα έσοδα και από την άλλη η κρατική επιχορήγηση. Για ποια κοινωνική ασφάλιση, λοιπόν, μιλούν όταν οι ληξιπρόθεσμες οφειλές του Δημοσίου ξεπερνούσαν τα 4, 4 δις., ευρώ το πρώτο τρίμηνο του 2015;

Σ,σ. και σ’ όλα αυτά να προσθέσουμε ένα ακόμη στοιχείο: σε 3 δισ. ευρώ υπολογίζεται το χρέος του δημόσιου συστήματος υγείας!

Άρα για ποιο πράγμα ακριβώς μιλάμε;







newsbomb

http://eleftheriskepsii.blogspot.gr/2015/10/blog-post_42.html

Τράβα τώρα ψηφοφόρε να διαμαρτυρηθείς (πού άραγε;), ..που ως τις 15 Οκτωβρίου θα σου γ@μήσουν την ζωή

Η ψήφος σου σε γυρεύει!

Και δεν θάβρεις και περίπτερο ν' αγοράσεις τσιγάρο να παν' τα φαρμάκια παρακάτω.
Τα κλεισε η ''πρώτη φορά προς τα ΄κεί'' , τα κατάργησε με το Πολυνομοσχέδιο, προς όφελος των σούπερ μάρκετ, που αν είναι μάλιστα ''ευρωπαϊκών'' συμφερόντων ακόμα καλύτερα!

Θα πληρώσεις την
ηλιθιότητά σου πολύ ακριβά,
..με εξοντωτικούς φόρους, με την υγεία σου, με την περιουσία σου, με τα παιδιά σου μετανάστες ή άνεργους να περιμένουν το δικό σου χαρτζιλίκι.

Κι εσύ ''επαναστάτη'' της αποχής και του καναπέ, θα πληρώσεις πολύ ακριβά την ψήφο των άλλων.

Θα πληρώσεις την γελοία σου αφέλεια να πιστεύεις τους καναλάρχες όταν σου έλεγαν πως το σύστημα τρέμει(!) την αποχή, και πώς τάχα αν η αποχή φτάσει πάνω από ένα ορισμένο ποσοστό, βάσει Συντάγματος(!!) οι εκλογές θα θεωρούνταν άκυρες(!!!).

Ποιό Σύνταγμα; Τί Σύνταγμα;

Αυτοί το Σύνταγμα τόχουν για να σκουπίζουν τον κ@λο τους.
Πίστεψες εσύ, ότι θα ακύρωναν κάποιες εκλογές; Είσαι τόσο γελοία αφελής, ή σκέτα γελοίος;

Όσο για τ' άλλα τα εμπριμέ πως εσύ δεν θα τους νομιμοποιήσεις τάχα με την συμμετοχή σου, να πας να τα πείς όταν θα σου στέλνουν τα ραβασάκια της εφορίας, τα κατασχετήρια του μισθού σου, την κατάσχεση του σπιτιού σου.

Να πας να τους πεις ότι ''ξερετε, εγώ δεν σας νομιμοποίησα μα την συμμετοχή μου, και άρα δεν θα μου κόψετε τον μισθό, δεν θα μου κατάσχετε το σπίτι''!

Γελοιότητες, ηλιθιότητες και αφέλειες που παρασέρνουν όλους μας στον όλεθρο.

Τράβα τώρα ψηφοφόρε να διαμαρτυρηθείς (πού άραγε;),
..που ως τις 15 Οκτωβρίου θα σου γ@μήσουν την ζωή ''μ' έναν νόμο, μ' ένα άρθρο''!

Η ζωή εν τάφω μ' ένα άρθρο! Κάνει και ομοιοκαταληξία!

''Ψηφίστε ζώα!'' που έλεγε κάποτε και ο καινούργιος σχιζοφρενής που βάλατε στην Βουλή.
Αυτόν άραγε γιατί τον βάλατε στην Βουλή; 

Για να τον επιβραβεύσετε για τις δηλώσεις του μετά το δημοψήφισμα,
..πως: '' Όποιος ψήφισε ΟΧΙ είναι αποτυχημένος πεινάλας, ή λυσσασμένο σκυλί, ή λιγούρι που ζηλεύει τους ευπόρους'';

Δεν σας έφτανε που πήγατε και ψηφίσατε υπέρ των μνημονίων; Έπρεπε και να αυτογελοιοποιηθείτε κιόλας;

Ψηφοφόρε, εικόνα σου είναι η Βουλή και σου μοιάζει.

Θα το πληρώσεις πολύ ακριβά.

Και έτσι πρέπει!..






mandatoforos

http://eleftheriskepsii.blogspot.gr/2015/10/15.html

Εκρήξεις στην Άγκυρα ανοίγουν την πόρτα του χάους στην Τουρκία (φωτό & βίντεο)

Στόχος ειρηνική πορεία Κούρδων

Γράφει ο Γεωργίου Μιχαήλ 

 

Το τουρκικό παρακράτος κάνει και πάλι έντονη την παρουσία του (και όπως πάντα με αίμα), αφού για μία ακόμη φορά μετά την προεκλογική περίοδο του Ιουνίου, όταν πριν τις 7 Ιουνίου τούρκοι εθνικιστές αφού έκαψαν έναν κούρδο στη συνέχεια επιτέθηκαν με σπάθες κατά άλλων Κούρδων, με σκοπό την τρομοκράτησή τους για την μη ψήφιση του Κούρδου υποψηφίου Ντερμιτάς (το κόμμα του οποίου τελικά εισήλθε στην τουρκική βουλή στερώντας την αυτοδυναμία του Νταβούτογλου και την απόλυτη κυριαρχία από τον Ερντογάν)…

Αν και είναι νωρίς να εξάγουμε συμπεράσματα από το γεγονός, τα αίτια που οδήγησαν σε αυτό, τους σχεδιαστές, τους εκτελεστές, αλλά κυρίως τους εμπνευστές αυτής της επίθεσης κατά μίας ειρηνικής πορείας Κούρδων μέσα στην τουρκική πρωτεύουσα, πρέπει να ομολογήσουμε πως υποκρύπτονται πολιτικές σκοπιμότητες που προσδοκούν στην αύξηση της πόλωσης (από την πλευρά των Κούρδων) και του εθνικισμού από την πλευρά των τούρκων πολιτών… Εξάλλου, μόλις χθες η κουρδική πλευρά κατέθεσε στην κυβέρνηση Νταβούτογλου πρόταση ειρήνευσης – ανακωχής προτείνοντας ειρηνικό διάλογο, αφού ο χρόνιος πόλεμος δεν έχει αποφέρει κανένα αποτέλεσμα πέρα από τους περίπου 40.000 νεκρούς.

Η Τουρκία, λοιπόν, έχει αιματοκυλιστεί ξανά, από τους "συνήθεις ύποπτους". Μία διπλή έκρηξη σημειώθηκε σε διασταύρωση κεντρικού δρόμου στην Άγκυρα, κοντά σε σιδηροδρομικό σταθμό. Οι πληροφορίες μεταφέρονται με επιφύλαξη από τα διεθνή μέσα ενημέρωσης, ωστόσο η ενημέρωση και από την Τουρκία κάνει λόγο για δεκάδες τραυματίες, ενώ εκφράζονται φόβοι και για νεκρούς.

Το πρακτορείο Dogan κάνει λόγο για νεκρούς, ενώ έδωσε στην δημοσιότητα κι ένα βίντεο που απεικονίζει τις δραματικές στιγμές μετά την διπλή έκρηξη, με τους τραυματίες να είναι πεσμένοι στο δρόμο.

Ο ρεπόρτερ του CNN Turk μετέδωσε πως η διπλή έκρηξη έγινε ενώ είχε προγραμματιστεί μία "ειρηνική" πορεία διαμαρτυρίας για τις διαμάχες μεταξύ του τουρκικού κράτους και των Κούρδων μαχητών.
Οι εκρήξεις χτύπησαν τη συγκέντρωση χιλιάδων ατόμων του HDP του Δημοκρατικού Κόμματος των Λαών (φιλοκουρδικού) στο κέντρο της Άγκυρας «Βλέπω νεκρούς», μεταφέρει ένας ρεπόρτερ της τηλεόρασης. Υπάρχουν πολυάριθμοι τραυματίες πολλοί εκ των οποίων βρίσκονται σε κρίσιμη κατάσταση.

Διατυπώνονται οι φόβοι ότι ο αριθμός των θυμάτων θα αυξηθεί. Οι εκρήξεις σημειώθηκαν στις 10.00 π.μ. ενώ οργή επικρατεί στις τάξεις των στελεχών του φιλοκουρδικού κόμματος, οι οποίοι τονίζουν ότι πρόκειται για στυγνή δικτατορία που δεν θέλει την ειρήνη, αφήνοντας σαφείς αιχμές στην κυβέρνηση της χώρας και την εμπλοκή του τουρκικού παρακράτους (μη εξαιρουμένων των τουρκικών μυστικών υπηρεσιών) σε αυτή την δολοφονική ενέργεια....

 

Δηλώσεις Ντερμιτάς με κατηγορίες κατά των κρατικών μηχανισμών

«Είμαστε αντιμέτωποι με ένα κράτος μαφία, ένα κράτος δολοφόνο». Με τη δήλωση αυτή σχολίασε τις εκρήξεις που σημειώθηκαν το πρωί στην Άγκυρα, ο αρχηγός του φιλοκουρδικού HDP Σελαχατίν Ντεμιρτάς.

«Είναι δυνατόν να μην γνωρίζουν, σε μια χώρα όπου οι υπηρεσίες πληροφοριών είναι τόσο ισχυρές;», αναρωτήθηκε ο Ντεμιρτάς.

«Εμπόδισαν τα ασθενοφόρα και θέλουν να αυξηθεί ο αριθμός των θυμάτων. Θα βαδίσουμε μαζί με αυτούς που δεν υποκύπτουν μπροστά στην αστυνομική τυραννία. Δεν θα επιτρέψουμε να τους γράψει η ιστορία. Η ιστορία δεν θα γράψει μια εξουσία που είναι τόσο τυραννική», τόνισε ο Ντεμιρτάς.

Λόγο για «δεκάδες νεκρούς και εκατοντάδες τραυματίες» έκανε ο Ντεμιρτάς, ενώ ο αρχηγός του Ρεπουμπλικανικού Λαϊκού Κόμματος Κεμάλ Κιλιτσντάρογλου τόνισε ότι «της Τουρκίας δεν τις αξίζει τέτοια εικόνα. Όποια και να είναι η πολιτική άποψή μας πρέπει να καταδικάσουμε την τρομοκρατία» και πρόσθεσε: «Δεν θέλω να απευθύνω ειδικές κατηγορίες, αλλά αυτός είναι ο τρόπος που πρέπει να κυβερνάται η Τουρκία;».

 

 

http://kostasxan.blogspot.gr/2015/10/blog-post_894.html

ΤΟΥΡΚΙΑ ΕΚΡΗΞΕΙΣ: Ερντογάν-Νταβούτογλου έφεραν τον πόλεμο στην Άγκυρα!

Ερντογάν και Νταβούτογλου κατάφεραν το ακατόρθωτο. Έφεραν τον πόλεμο μέσα στις πόλεις. Στην πρωτεύουσα Άγκυρα, εδώ και λιγες ώρες οι δρόμοι έχουν γεμίσει πτώματα και τραυματίες. Πολλοί από τους οποίους δίνουν μάχη για να κρατηθούν στη ζωή.Κι όλα αυτά προκλήθηκαν από την εμμονή Ερντογάν-Νταβούτογλου να …πάει καλά το κόμμα AKP στις εκλογές που γίνονται σε λίγο στην Τουρκία!

Μετά από την τελευταία εκλογική “σφαλιάρα” που δέχτηκε το ηγετικό δίδυμο της Τουρκιας αποφάσισε να σκληρύνει τη στάση του. Παριστάνοντας τις “αθώες περιστερες” που στέκονται στο πλευρό της Δύσης στον πόλεμο κατά των τζιχαντιστών, Ερντογάν και Νταβούτογλου αξιοποίησαν την στρατιωτική εκστρατεία κατά του Ισλαμικού Κράτους για να επιτεθεί η τουρκική στρατιωτική μηχανή κατά των Κούρδων.

Οι αγριότητες δεν άργησαν να δουν το φως της δημοσιότητας. Τις επισημαίνουν οι ίδιοι οι Τούρκοι. Προχθές δημοσιεύσαμε το άρθρο Τουρκου πανεπιστημιακου καθηγητή στην Taraf.

 O Μουράτ Μπελγκέ, καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Μπιλγκί της Κωνσταντινούπολης,σε άρθρο με τον τίτλο «Προς τη συντέλεια...» έγραφε ότι ο Ερντογάν είναι ο βασικός υπαίτιος για το κλίμα αφόρητης έντασης που επικρατεί στην Τουρκία. Μετά από τη σημερινή τραγωδία στην Άγκυρα ο τίτλος του άρθρου του μοιάζει μάλλον…προφητικός.

Τι έγραφε ο Τούρκος καθηγητής:


“Η κτηνωδία αυτή υπάρχει σ’ αυτή τη χώρα, σ’ αυτή την κοινωνία. Λίγο να ξύσει κανείς την επιφάνεια κι αμέσως ξεπετάγεται από κάτω. Είχαμε δει παρόμοιες με αυτή καταστάσεις και παλιότερα όταν συνεχιζόταν ο πόλεμος με το ΡKK. Αυτούς που έκοβαν τ’ αυτί, τη μύτη του ανθρώπου που είχαν σκοτώσει, τα κουβαλούσαν στην τσέπη τους και τα επιδείκνυαν σε φίλους και γνωστούς. Τέτοιες ασκήμιες. 

Όταν διακόπηκαν για λίγο οι συγκρούσεις, είχαμε σταματήσει να βλέπουμε τέτοιες αηδιαστικές καταστάσεις. Τώρα ξαναρχίζουμε.

«Δέστε τον στο αυτοκίνητο και σύρετέ τον». Δεν δίνει βέβαια αυτή την εντολή ο ΠτΔ. Ούτε ο υπουργός των εσωτερικών. Φαντάζομαι ούτε ο αστυνομικός διοικητής της περιοχής. Κανείς δεν δίνει εντολή, αλλά γίνεται, οι φωτογραφίες είναι αδιάψευστες. 

Σαν τους αστυνομικούς που φωτογραφίζονταν με τον Ογκιούν Σαμάστ,τον δολοφόνο του Αρμένιου δημοσιογράφου Χραντ Ντινκ.. Αυτά συμβαίνουν μπροστά στα μάτια μας, είναι χειροπιαστά.

Όση ένταση επικρατεί, άλλο τόσο ‘τίθενται σε εγρήγορση’ τέτοιες τάσεις βαρβαρότητας. Δεν δίνουν ‘εντολή’ αλλά δεν σταματούν ούτε στιγμή να δημιουργούν ένταση. Και στο περιβάλλον έντασης που δημιουργούν, οι καταστάσεις αυτές γίνονται ‘κοινά περιστατικά’.

Ας θυμηθούμε και το εξής: πριν από χρόνια, η αστυνομία είχε κάνει έφοδο στην έκθεση του βιβλίου στην Κωνσταντινούπολη. Ο Ντεμιρέλ είχε τότε προτάξει το στήθος του υπεραμυνόμενος της αστυνομίας εναντίον αυτών που την κατηγορούσαν, λέγοντας «μην καταστρέφετε την προθυμία της αστυνομίας». Δεν έχει υπάρξει εποχή που η νοοτροπία αυτή να ήταν σε ανεπάρκεια στην κοινωνία μας.

Δημιουργήσατε μια πολεμική ατμόσφαιρα που δεν τη χρειαζόμαστε, στις διαταγές σας θα έχετε βέβαια στρατιώτες, αστυνομικούς, ειδικές μονάδες κλπ. Τώρα πρέπει ‘να ενισχυθεί η δική τους προθυμία’. Θα κλείσετε την υπόθεση χαϊδεύοντας την πλάτη τους με ένα «εντάξει, δεν είναι ευχάριστο αυτό που έκανες, αλλά σε έχουμε ανάγκη».

Κάπου διάβασα για ένα tweet που κάποιος έγραφε «Ιδού, η προεκλογική δήλωση του ΑKΡ» για το πτώμα που έσερνε το αυτοκίνητο της αστυνομίας. Σωστά, όλα αυτά είναι προεκλογικές υποσχέσεις του καθεστώτος του Ταγίπ Ερντογάν. 

Μπορεί να υπάρχουν κάποιοι που σκέφτονται ότι «πρόκειται για μια ειδική περίπτωση, είναι μια τακτική. Ας επιτύχουμε [στις εκλογές] και μετά θα φτιάξουν τα πράγματα, θα μαλακώσει η κατάσταση». Δεν είναι αλήθεια αυτό. Είναι πολύ δύσκολο να επιστρέψουμε στην ομαλότητα από το σημείο όπου έχουμε φτάσει. 

Και, πρώτα από όλα, δεν φαίνεται να υπάρχει τρόπος να ελέγξει τον εαυτό του, ο μεγαλύτερος υπαίτιος της έντασης, ο Πρόεδρος Ρ.Τ. Ερντογάν».






http://www.onalert.gr/stories/tourkia-ekrixeis-erdoagan-davoutoglou-eferan-ton-polemo-stin-agyra/45427

http://eleftheriskepsii.blogspot.gr/2015/10/blog-post_44.html

ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ: ΕΜΕΙΣ ΞΕΚΙΝΗΣΑΜΕ ΤΟΝ ΠΛΑΝΗΤΗ ΩΣ ΕΘΝΟΣ ΓΙ” ΑΥΤΟ ΕΙΜΑΣΤΕ ΣΕ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΣΥΜΦΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΔΙΑΚΗΡΥΞΗ ΜΑΣ ΣΑΣ ΕΧΩ 29 ΤΕΤΟΙΕΣ ΚΟΙΝΟΠΡΑΞΙΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΙΣ 29 ΕΧΕΤΕ ΛΕΦΤΑ

 

http://alfeiospotamos.gr/?p=2228

http://alfeiospotamos.gr/?p=18059

Η ΕΦΟΡΙΑ ΚΑΝΕΙ ΕΦΟΔΟ ΣΕ ΜΙΣΘΟΥΣ ΚΑΙ ΣΥΝΤΑΞΕΙΣ ΒΑΣΕΙ ΤΩΝ ΜΝΗΜΟΝΙΩΝ ! ΞΕΡΕΙΣ ΚΑΠΟΙΟ ΚΟΜΜΑ ΠΟΥ ΘΑ ΣΕ ΥΠΕΡΑΣΠΙΣΤΕΙ ΠΑΡΑΙΤΟΥΜΕΝΟ;

 

ΑΠΟΚΑΛΥΨΗ ! «ΙΣΡΑΗΛΙΤΙΚΟ ΔΗΜΟΣΙΟ» ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΕΦΟΡΙΑΣ !!! ΑΦΟΡΟΛΟΓΗΤΟ ΚΡΑΤΟΣ ΕΝ ΚΡΑΤΕΙ ΜΕΣΑ ΣΤΟ… «ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΔΗΜΟΣΙΟ» !!!

ΚΙ ΕΣΥ ΣΥΝΕΛΛΗΝΑ ΑΠΟΔΕΧΕΣΑΙ ΝΑ ΕΙΣΑΙ ΔΟΥΛΟΣ ΤΟΥΣ… ΜΕΣΑ ΣΤΗΝ ΙΔΙΑ ΤΗΝ ΠΑΤΡΙΔΑ ΣΟΥ…
ΠΛΗΡΩΣΕ ΤΟΥΣ ΛΟΙΠΟΝ… ΔΩΣΤΟΥΣ ΤΟ ΑΙΜΑ ΣΟΥ ΚΑΙ ΜΗ ΜΙΛΑΣ…
ΕΚΤΟΣ ΚΙ ΑΝ ΘΥΜΗΘΕΙΣ ΠΟΙΟΣ ΕΙΣΑΙ !!! ΤΟΤΕ ΣΗΚΩ ΑΠΑΝΩ ΚΙ ΕΛΑ ΣΤΗΝ «ΕΛΛΗΝΩΝ ΣΥΝΕΛΕΥΣΙΣ» , ΕΝΩΣΟΥ ΜΕ ΤΟΥΣ ΣΥΝΕΛΛΗΝΕΣ ΣΟΥ ΣΤΟΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΑΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟ ΦΟΡΕΑ «ΕΛΛΗΝΩΝ ΣΥΝΕΛΕΥΣΙΣ Ε.ΣΥ.» , ΗΜΩΝ ΤΩΝ ΑΥΤΟΧΘΟΝΩΝ ΙΘΑΓΕΝΩΝ ΚΥΡΙΑΡΧΩΝ ΙΔΙΟΚΤΗΤΩΝ ΤΗΣ ΠΑΤΡΙΔΑΣ ΜΑΣ ΧΩΡΙΣ ΚΟΜΜΑΤΑ ΔΟΓΜΑΤΑ ΚΑΙ ΧΡΩΜΑΤΑ ! ΠΑΡΤΟ ΧΑΜΠΑΡΙ… ΕΙΝΑΙ ΜΟΝΟΔΡΟΜΟΣ !!! ΕΧΕΙΣ ΤΕΡΑΣΤΙΟ ΠΛΟΥΤΟ ΠΟΥ ΣΤΟΝ ΚΡΥΒΟΥΝ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΚΛΕΒΟΥΝ ΚΙ ΕΣΕΝΑ ΣΕ ΕΧΟΥΝ ΓΙΑ ΛΙΩΣΙΜΟ !   
«Εφοδος» της εφορίας σε μισθούς και συντάξεις για ληξιπρόθεσμα χρέη
http://www.capital.gr/oikonomia/3071398/-efodos-tis-eforias-se-misthous-kai-suntaxeis-gia-lixiprothesma-xrei
Του Σπύρου Δημητρέλη
Περισσότερο μισθό και σύνταξη θα μπορεί να κατασχέσει από σήμερα η εφορία από όσους έχουν ληξιπρόθεσμα χρέη προς το δημόσιο.
Με εγκύκλιο που εξέδωσε η Γενική Γραμματεία Δημοσίων Εσόδων ξεκινά και τυπικά η εφαρμογή των μειωμένων ακατάσχετων ορίων από μισθούς συντάξεις και τραπεζικούς λογαριασμούς που θεσπίστηκαν με τον τελευταίο εφαρμοστικό νόμο στο πλαίσιο της συμφωνίας για το νέο μνημόνιο.
Εντύπωση, πάντως, προκαλεί το γεγονός ότι η «βελτίωση της εισπραξιμότητας» των απλήρωτων φόρων ξεκινά από μισθούς και συντάξεις και όχι από την ενεργοποίηση της διάταξης που έχει περάσει με το μνημόνιο ότι θα γίνονται αυτοματοποιημένες κατασχέσεις από τραπεζικούς λογαριασμούς για όσους έχουν χρέη άνω των 70.000 ευρώ στην εφορία.
Ειδικότερα, η εγκύκλιος προβλέπει τα εξής:
-μειώνεται το ακατάσχετο όριο μισθών και συντάξεων από τα 1.500, στα 1.000 ευρώ.
Για το ποσό από 1.000 έως 1.500 ευρώ μισθού ή σύνταξης, μπορεί να κατασχεθεί το 50%.
Για ποσό άνω των 1.500 ευρώ μπορεί να κατασχεθεί το σύνολό του.
-Μειώνεται το ακατάσχετο όριο από έναν και μοναδικό τραπεζικό λογαριασμό του οφειλέτη, από τα 1.500 στα 1.250 ευρώ. Ο λογαριασμός αυτός θα πρέπει να είναι δηλωμένος στο TaxisNet ως ακατάσχετος από τον ίδιο το φορολογούμενο.
Σημειώνεται ότι οι κατασχέσεις με τα νέα μειωμένα ακατάσχετα πρόκειται να απασχολήσουν τους οφειλέτες μετά τον Οκτώβριο καθώς, στο πλαίσιο των capital controls, έχουν παγώσει έως τα τέλη του μήνα, τα μέτρα αναγκαστικής είσπραξης. Πάντως, τα νέα μειωμένα όρια, εφαρμόζονται τυπικά από 19 Αυγούστου, όταν δημοσιεύτηκε στο ΦΕΚ η σχετική διάταξη.
Αναλυτικά η εγκύκλιος του ΥΠΟΙΚ αναφέρει τα εξής:
Με την ΠΟΛ 1222/2015, κοινοποιούνται οι διατάξεις των περιπτώσεων 8α και 8β της υποπαραγράφου Δ.1 (τροποποίηση διατάξεων του ν.δ. 356/1974-Κ.Ε.Δ.Ε.) της παραγράφου Δ (ρυθμίσεις θεμάτων αρμοδιότητας Υπουργείου Οικονομικών) του Μέρους Β” του άρθρου 2 του ν. 4336/2015: «Συνταξιοδοτικές διατάξεις-Κύρωση του Σχεδίου Σύμβασης Οικονομικής Ενίσχυσης από τον Ευρωπαϊκό Μηχανισμό Σταθερότητας και ρυθμίσεις για την υλοποίηση της Συμφωνίας Χρηματοδότησης», με τις οποίες επήλθαν τροποποιήσεις στο άρθρο 31 του Κ.Ε.Δ.Ε. και συγκεκριμένα:
α) μειώθηκε το όριο του ακατάσχετου ποσού μισθών, συντάξεων και ασφαλιστικών βοηθημάτων των οφειλετών του Δημοσίου από χίλια πεντακόσια (1.500) ευρώ σε χίλια (1.000) ευρώ, ενώ για ποσά άνω των χιλίων (1.000) ευρώ έως χίλια πεντακόσια (1.500) ευρώ επιτρέπεται η κατάσχεση επί του ½ αυτών και τέλος για ποσά άνω των χιλίων πεντακοσίων (1.500) ευρώ επιτρέπεται η κατάσχεση επί του συνόλου του υπερβάλλοντος των χιλίων πεντακοσίων (1.500) ευρώ ποσού και
β) μειώθηκε το ακατάσχετο ποσό στις καταθέσεις φυσικών προσώπων σε πιστωτικά ιδρύματα για έναν και μοναδικό ατομικό ή κοινό λογαριασμό και σε ένα μόνο πιστωτικό ίδρυμα από χίλια πεντακόσια (1.500) ευρώ σε χίλια διακόσια πενήντα (1.250) ευρώ μηνιαίως, για ενημέρωσή σας και ενιαία εφαρμογή αυτών.
Ειδικότερα: 1) Με την περίπτωση 8α της υποπαραγράφου Δ.1 της παραγράφου Δ του Μέρους Β” του άρθρου 2 του ν. 4336/2015 αντικαθίσταται η περίπτωση ε” της πρώτης παραγράφου του άρθρου 31 του ν.δ. 356/1974 (Κ.Ε.Δ.Ε.) και εξαιρούνται της κατάσχεσης εις χείρας τρίτων οι απαιτήσεις από μισθούς, συντάξεις καθώς και κάθε είδους ασφαλιστικά βοηθήματα που καταβάλλονται περιοδικά, εφόσον το ποσό αυτών μηνιαίως, αφαιρουμένων των υποχρεωτικών εισφορών, είναι μικρότερο από χίλια (1.000) ευρώ, στις περιπτώσεις δε που υπερβαίνει το ποσό αυτό επιτρέπεται η κατάσχεση για τα χρέη προς το Δημόσιο επί του ½ του υπερβάλλοντος ποσού των χιλίων (1.000) ευρώ και μέχρι του ποσού των χιλίων πεντακοσίων (1.500) ευρώ, ενώ για ποσά άνω των χιλίων πεντακοσίων (1.500) ευρώ επιτρέπεται η κατάσχεση επί του συνόλου του υπερβάλλοντος ποσού των χιλίων πεντακοσίων (1.500) ευρώ.
Η διάταξη εφαρμόζεται τόσο στις κατασχέσεις που επιβάλλονται μετά την έναρξη ισχύος της (δηλ. από 19-08-2015), ανεξάρτητα από το χρόνο γένεσης των απαιτήσεων του Δημοσίου καθώς και στις ήδη επιβληθείσες ενεργείς κατασχέσεις για τις απαιτήσεις (από μισθούς, συντάξεις και κάθε είδους ασφαλιστικά βοηθήματα) του οφειλέτη έναντι του τρίτου που γεννώνται από την έναρξη ισχύος της (δηλαδή κατασχέσεις για τις οποίες ο τρίτος έχει προβεί σε θετική δήλωση και υφίστανται αποδοτέα από αυτόν ποσά στο Δημόσιο με βάση τις προγενέστερες διατάξεις).
Διευκρινίζεται ότι στην έννοια των υποχρεωτικών εισφορών εμπίπτουν οι υποχρεωτικές ασφαλιστικές εισφορές και τυχόν υποχρεωτικές κρατήσεις που επιβάλλονται με νόμο, όπως είναι οι υποχρεωτικές κρατήσεις του άρθρου 38 του ν. 3986/2011, ενώ δεν εμπίπτουν ο παρακρατούμενος Φ.Μ.Υ., το παρακρατούμενο ποσό έναντι της ειδικής εισφοράς αλληλεγγύης του άρθρου 29 του ν. 3986/2011 καθώς και τυχόν παρακρατήσεις από δάνεια.Σημειώνεται ότι στην περίπτωση που ο οφειλέτης του Δημοσίου λαμβάνει σύνταξη, μισθό ή ασφαλιστικό βοήθημα από δύο ή περισσότερους φορείς, για την επιβολή της κατάσχεσης κατά τα ρητώς αναφερόμενα στην ως άνω διάταξη νόμου λαμβάνεται υπόψη το συνολικό ποσό αυτών.
Για τις κατασχέσεις που θα επιβληθούν μετά την έναρξη ισχύος της παραπάνω διάταξης, θα πρέπει στο κατασχετήριο να προσδιορίζεται το ακριβές ποσό που κατάσχεται (όχι ποσοστό), ώστε να εφαρμόζονται οι περιορισμοί που τίθενται στον νόμο, δηλαδή το συνολικό ποσό που απομένει στον οφειλέτη να μην είναι μικρότερο από τα ανωτέρω ρητά καθορισθέντα όρια.
2) Με την περίπτωση 8β της υποπαραγράφου Δ.1 της παραγράφου Δ του Μέρους Β” του άρθρου 2 του ν. 4336/2015 αντικαθίσταται το πρώτο εδάφιο της παραγράφου 2 του άρθρου 31 του ν.δ. 356/1974 (ΚΕΔΕ) και μειώνεται το ακατάσχετο των καταθέσεων σε πιστωτικά ιδρύματα σε ατομικό ή κοινό λογαριασμό από τα χίλια πεντακόσια (1.500) ευρώ σε χίλια διακόσια πενήντα (1.250) ευρώ μηνιαίως για κάθε φυσικό πρόσωπο και σε ένα μόνο πιστωτικό ίδρυμα.Υπενθυμίζεται ότι για τα φυσικά πρόσωπα που δεν έχουν γνωστοποιήσει τον μοναδικό τραπεζικό λογαριασμό τους στο πληροφοριακό σύστημα της Φορολογικής Διοίκησης, απαιτείται για την εφαρμογή της διάταξης αυτής η υποβολή ηλεκτρονικής δήλωσης, με την οποία θα γνωστοποιείται ο μοναδικός ακατάσχετος τραπεζικός λογαριασμός. Στην περίπτωση που υπάρχει λογαριασμός περιοδικής πίστωσης μισθών, συντάξεων και ασφαλιστικών βοηθημάτων θα πρέπει να γνωστοποιηθεί αποκλειστικά και μόνο ο λογαριασμός αυτός (άρθρο 31 παρ. 2 εδάφια δεύτερο και τρίτο του Κ.Ε.Δ.Ε., σχετ. και η ΠΟΛ.1109/14.4.2014).Οι πιο πάνω διατάξεις των περιπτώσεων 8α και 8β της υποπαραγράφου Δ.1 της παραγράφου Δ του Μέρους Β” του άρθρου 2 του ν. 4336/2015 (ΦΕΚ. 94Α’/14-08-2015) ισχύουν σύμφωνα με τη διάταξη του άρθρου 4 του ίδιου νόμου από 19-08-2015.
………………………………..
ΑΥΤΟΣ Ο ΑΡΙΘΜΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΩΝ ΜΕΛΛΟΘΑΝΑΤΩΝ ΠΡΑΚΤΟΡΩΝ ΚΑΙ ΤΟΥ ΣΥΝΑΦΙΟΥ ΤΟΥΣ…!!! ΤΟΥΣ ΕΥΧΟΜΑΣΤΕ ΚΑΛΟ ΤΑΞΙΔΙ…!!! ΣΤΟ ΧΕΡΙ ΣΟΥ ΕΙΝΑΙ ΣΥΝΕΛΛΗΝΑ ΝΑ ΤΟΥΣ ΑΠΟΧΑΙΡΕΤΑΣ ΟΤΑΝ ΘΑ ΦΕΥΓΟΥΝ !!! ΑΛΛΙΩΣ ΘΑ ΣΥΝΕΧΙΣΟΥΝ ΝΑ ΣΕ ΑΠΟΧΑΙΡΕΤΟΥΝ ΑΥΤΟΙ ΚΑΙ ΝΑ ΣΟΥ ΕΥΧΟΝΤΑΙ … «ΚΑΛΟ ΚΑΤΕΥΟΔΙΟ ΚΟΡΟΪΔΟ ΚΑΙ ΔΩΣΕ ΧΑΙΡΕΤΙΣΜΑΤΑ ΣΤΟΝ ΧΑΡΟ» … 

[ International Bill of Exchange (IBOE) No 2012 – 1000 – SLW – 0010 -0524 / UCC DOCUMENT, Nos 2000422643063 ]

ΤΑ ΕΞΩΔΙΚΑ ΤΟΥ ΑΡΤΕΜΗ ΣΩΡΡΑ ΣΤΟΥΣ: ΤΣΙΠΡΑ, ΒΑΡΟΥΦΑΚΗ ΜΕ ΚΟΙΝΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΟΥΣ: ΟΜΠΑΜΑ, ΠΟΥΤΙΝ, CIA, ΔΝΤ, ΤΡΟΪΚΑ, ΑΡΕΙΟ ΠΑΓΟ, ΠΡΟΕΔΡΟ ΒΟΥΛΗΣ 27/3/2899(2015) !


http://alfeiospotamos.gr/?p=18053

Νομίζετε ότι αναπνέετε σωστά; 5 σημάδια που θα σας δείξουν ότι το κάνετε λάθος!

Πρέπει εξάσκηση για να το κάνουμε τέλεια. Και χρειάζεται εξάσκηση για να αναπνέουμεσωστά. Πολλοί άνθρωποι αναπνέουν λάθος και δεν το γνωρίζουν αυτό. Θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε τη συνολική χωρητικότητα των πνευμόνων, έτσι ώστε να μπορείτε να αναπνέετε σωστά.

Εδώ μπορείτε να διαβάσετε για τα 5 σημάδια που δείχνουν ότι αναπνέετε με λάθος τρόπο

1. Λαμβάνοντας σύντομες αναπνοές σε σύντομο χρονικό διάστημα, το σώμα αντισταθμίζει την έλλειψη οξυγόνου στο σώμα.
2. Το χασμουρητό έρχεται πιο συχνά- αυτό σημαίνει ότι οι αναπνοές σας είναι ρηχές και υπάρχει έλλειψη οξυγόνου
3. Ενώ κοιμάστε τρίβετε τα δόντια σας - αυτό σημαίνει ότι πάσχετε από χρόνιο άγχος και ακανόνιστη αναπνοή
4. Νιώθετε ένταση στο λαιμό και στους ώμους σας - ο πόνος προέρχεται από ρηχή αναπνοή.
5. Αίσθημα κόπωσης όλο το χρόνο, λόγω έλλειψης οξυγόνου, το επίπεδο ενέργειας είναι χαμηλό και αισθάνεστε χρόνια κόπωση.

Εδώ είναι μια λίστα με το πώς μπορείτε να αναπνέετε σωστά:

1. Θα πρέπει να καθίσετε σε μια καρέκλα ή να ξαπλώσετε στο πάτωμα
2. Στη συνέχεια χαλαρώστε τα χέρια και τα πόδια, ή κρατήστε τα σε ευθεία
3. Θα πρέπει να δώσουμε προσοχή, ενώ  αναπνέουμε να μην κινούμε τους ώμους , την κοιλιά ή το στήθος
4. Αναπνέουμε από το στομάχι και εκπνέουμε από τη μύτη και όχι από τα χείλη
5. Θα χρειαστεί να κάνετε αυτή την άσκηση για περίπου 2 λεπτά.

Πηγές!

 healthmagg

weeklyhealthylife

ΑΠΟΚΑΛΥΨΗ ΤΟ ΕΝΑΤΟ ΚΥΜΑ

ΤΙ ΘΑ ΓΙΝΕΙ ΜΕ ΤΗ SIEMENS ΚΥΡΙΟΙ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΗΣ;

Γράφει ο Παναγιώτης Αποστόλου
Επικεφαλής “Ελλήνων Πολιτεία”


Παρακολουθώντας τις προγραμματικές δηλώσεις του Πρωθυπουργού Αλέξη Τσίπρα από την Βουλή των Ελλήνων, θεώρησα πως βρισκόμουν σε άλλη χώρα και όχι σε μια χρεοκοπημένη χώρα της οποίας έχουν αφαιρεθεί όλες οι αρμοδιότητες που ορίζονται εκ του Συντάγματος και θα έπρεπε αυστηρά να τηρεί η εκάστοτε εκλεγμένη κυβέρνηση της Πατρίδος!! Αρκεί να σκεφτούμε πως στη διοίκηση του νέου ΤΑΙΠΕΔ, την πλειοψηφία θα έχουν οι δανειστές – τοκογλύφοι, όπως επίσης, και πως τον ορισμό διοικήσεων των Συστημικών Τραπεζών θα έχουν οι ίδιοι οι επικυρίαρχοι της Πατρίδος μας. Πράγμα που σημαίνει, πως θα διαχειρίζονται οι ίδιοι τον πλούτο της χώρας χρέους που ακούει στο όνομα Ελλάς, καθώς θα έχουν και την πλήρη διαχείριση των 4 μεγάλων τραπεζών οι οποίες τυπικά και ουσιαστικά ανήκουν στην ΕΚΤ (Ευρωπαϊκή Κεντρική Τράπεζα)!!

Έτσι, θυμήθηκα την πρώην Πρόεδρο της Βουλής των Ελλήνων;;; Ζωή Κωνσταντοπούλου όταν άστραφτε και βρόνταγε την Τετάρτη 22 Ιουλίου 2015 κατά τη διάρκεια της ψήφισης του πολυνομοσχεδίου, που ήταν προαπαιτούμενο της ολοκλήρωσης της συμφωνίας μεταξύ των Θεσμών και της ελληνικής κυβερνήσεως. Στην εν λόγω συζήτηση η Ζωή Κωνσταντοπούλου ήταν καταπέλτης και κατήγγειλε πως:
• Δεν παραμένει πλέον, καμιά εγγύηση για την τήρηση του Συντάγματος με την ψήφιση αυτού του πολυνομοσχεδίου και επιχειρείται η ολοκλήρωση της εκτροπής.
• Οι συνθήκες υπό τις οποίες εισάγεται προς συζήτηση το νομοσχέδιο δεν εγγυώνται την τήρηση του Συντάγματος, τη θωράκιση της δημοκρατικής λειτουργίας, την άσκηση της νομοθετικής εξουσίας του Κοινοβουλίου ούτε την κατά συνείδηση ψήφο του βουλευτή.
• Υπό καθεστώς εξόφθαλμου εκβιασμού ο οποίος απευθύνεται από ξένες κυβερνήσεις-μέλη της ΕΕ εισάγεται και, μάλιστα με έλλειψη δυνατότητας οποιασδήποτε τροποποίησης ένα νομοθέτημα με το οποίο επιχειρείται μείζων παρέμβαση στη λειτουργία της Δικαιοσύνης και στην άσκηση των δικαιωμάτων των πολιτών, κατά τρόπο που καταλύει τόσο την λειτουργία της Ελληνικής Δημοκρατίας ως κοινωνικού κράτους δικαίου, στο οποίο λειτουργεί η διάκριση των εξουσιών, σύμφωνα με τα Συνταγματικώς οριζόμενα, όσο και την διαφύλαξη της αρχής της δίκαιης δίκης.
• Επιδεικνύεται περιφρόνηση από τις ανωτέρω ξένες Κυβερνήσεις στις αρχές της κοινοβουλευτικής λειτουργίας, της λαϊκής κυριαρχίας και τέλος, της δημοκρατίας.

Ωστόσο, το αγκάθι που λέγεται Ζωή Κωνσταντοπούλου, κατάφεραν “οι θεσμοί” να το ξεριζώσουν από το κορμί τους, επιβάλλοντας τις εκλογές της 20ης Σεπτεμβρίου 2015, με έντονα τα σημάδια χειραγώγησης – νοθείας των εκλογικών αποτελεσμάτων.
Κατάφεραν λοιπόν, να απαλλαγούν από εκείνο το ζιζάνιο που έβλαπτε σοβαρά την υγεία τους!! Μια υγεία που κλονιζόταν βαρύτατα από τις Επιτροπές που είχε συστήσει η Ζωή Κωνσταντοπούλου. Όπως επί παραδείγματι, την Επιτροπή Θεσμών και Διαφάνειας - βρίσκονταν σε εξέλιξη οι διεργασίες της – και η οποία έφερνε εκ νέου στην επιφάνεια μεταξύ των άλλων και την “μαύρη” για την ελληνική Κοινωνία, υπόθεση των “κατάμαυρων” ταμείων της γερμανικής εταιρείας Siemens που δηλητηρίασε μεγάλο μέρος του πολιτικού μας Συστήματος (που σήμερα ανήκουν στην Κ.Ο του ΣΥΡΙΖΑ). Όταν εκλεγμένοι Βουλευτές, τους οποίους ο ελληνικός λαός τους έθεσε διαχειριστές της τύχης τους καθώς και της Πατρίδος μας και εκείνοι οι επίορκοι έβαλαν το χέρι όσο περισσότερο γινόταν στο βάζο με το μέλι. Που προδιέθετε την ακύρωση του παράνομου και επιβλαβή για το Δημόσιο συμφέρον “εξωδικαστικού συμβιβασμού” μεταξύ της Siemens και του ελληνικού δημοσίου, ο οποίος παραβιάζεται και αυτός σε όλα του τα σημεία!!

Άλλωστε, πολλές φορές κατά το παρελθόν έχουμε αναφερθεί της ασυλίας που τυγχάνει η γερμανική πολυεθνική στην Ελλάδα, αντίθετα από άλλες χώρες στις οποίες άσκησε την ίδια παράνομη πολιτική και στις οποίες αυτή η πολιτική καταδικάστηκε. Δυστυχώς όμως, στην Πατρίδα μας κυβερνάει η παρανομία με την μη επιβολή κυρώσεων σε όσους παραβάτες καταπατούν τους νόμους της Πατρίδος. Όπως, η Siemens, που σε αυτόν τον επίμαχο “εξωδικαστικό συμβιβασμό” μεταξύ των δεσμεύσεών της προς το ελληνικό δημόσιο ήταν η διατήρηση του αριθμού των εργαζομένων στην εταιρεία, κατά την υπογραφή του “εξωδικαστικού συμβιβασμού”!! Που ήταν, σύμφωνα με στοιχεία που έχουμε δημοσιεύσει κατά το παρελθόν, περί τους 600 εργαζόμενους. Που επίσης με στοιχεία που είχαμε δημοσιεύσει, αυτός ο αριθμός είχε περικοπεί στο μισό από την υπογραφή του “εξωδικαστικού συμβιβασμού” μέχρι την ημέρα δημοσιεύσεως αυτών των στοιχείων. Έτσι, όταν σε μια χώρα δεν υπάρχουν ουσιαστικές κυρώσεις προς τους παραβάτες, τότε κυριαρχεί η αυθαιρεσία!!

Έτσι, αυτή η αυθαιρεσία της εν λόγω εταιρείας, συνεχίζεται μέχρι αυτή τη στιγμή. Συνεχίζει δηλαδή η Siemens, τις απολύσεις εργαζομένων και καταγγέλλεται από το ίδιο το Σωματείο εργαζομένων της με ανακοίνωση που κοινοποιήθηκε στους εργαζομένους την 1η Οκτωβρίου 2015, και η οποία έφθασε στα χέρια μας και βλέπει κατ΄ αποκλειστικότητα το φως της δημοσιότητας: «Συνάδελφοι, τα τελευταία χρόνια λειτουργούμε σε μια εικονική πραγματικότητα, λέμε χαμογελαστά πόσο καλά πάμε και μόλις βγούμε από τις συναντήσεις αναλογιζόμαστε και μοιραζόμαστε την ανησυχία μας για την πραγματική κατάσταση της εταιρείας μας και την θέση μας μέσα σε αυτήν. Είμαστε μάρτυρες της συνεχούς και σταδιακής απομάκρυνσης άξιων συναδέλφων που έχει συνέπεια αφ’ ενός την απαξίωση της Εταιρείας και αφ΄ εταίρου την αδυναμία επανάκαμψής της. Ολοκληρώθηκαν και τα σεμινάρια για ownership culture που όπως μας ειπώθηκε “εμείς το έχουμε και το εφαρμόζουμε”!! Για ποια κουλτούρα όμως, μιλάμε όταν τα τελευταία χρόνια σημειώθηκαν δεκάδες απολύσεις συναδέλφων και πολλοί από εμάς γνωρίζουν ότι η θέση τους έχει ημερομηνία λήξης!! Όμως έννοιες όπως ηγεσία, έμπνευση, ειλικρίνεια, εμπιστοσύνη και σεβασμός για τον Κοινό σκοπό, ατονούν ή έχουν παρερμηνευθεί……».

Συνεπώς, τα ερωτήματα που τίθενται στην κυβέρνηση ΣΥΡΙΖΑ-ΑΝΕΛ, αλλά και στο νέο πρόεδρο της Βουλής Νίκο Βούτση είναι αμείλικτα!! Θα συνεχίσουν οι Επιτροπές που σύστησε η Ζωή Κωνσταντοπούλου τη λειτουργία τους; Θα έχουν την ανεξαρτησία τους ή θα συνεχίσουν τις εργασίες τους για τα μάτια του κόσμου; Θα μπει επιτέλους ένα τέλος στη συνεχιζόμενη αυθαιρεσία της γερμανικής πολυεθνικής εταιρείας; Θα προστατευθούν οι εναπομείναντες εργαζόμενοι σ΄ αυτήν; Θα λογοδοτήσει η διοίκηση Ξυνή για τις αθρόες απολύσεις που καταπατούν και αυτόν τον επιζήμιο για το ελληνικό δημόσιο “εξωδικαστικό συμβιβασμό”, αποδεικνύοντας πως η Siemens δε σέβεται ούτε τις υπογραφές της; 

 

 

http://eleftheriskepsii.blogspot.gr/2015/10/siemens.html

Προετοιμάζουν και τέταρτο μνημόνιο Προετοιμάζουν και τέταρτο μνημόνιο

Συνέχιση της επιτήρησης της ελληνικής οικονομίας και μετά το 2018 με ένα νέο μνημόνιο και χωρίς ουσιαστική μείωση του χρέους προβλέπουν ανώτατοι αξιωματούχοι και αναλυτές στις Βρυξέλλες. Αξιωματούχοι της ΕΕ δηλώνουν έκπληκτοι για την τόσο γρήγορη αναδίπλωση της ελληνικής διαπραγματευτικής ομάδας τον Αύγουστο – καθώς περίμεναν πολύ πιο χρονοβόρες και σκληρές διαπραγματεύσεις – ενώ καθησυχάζουν τους ξένους «επενδυτές» για την εφαρμογή των μέτρων λέγοντας ότι τουλάχιστον 30 τοποτηρητές της ΕΕ έχουν τοποθετηθεί σε θέσεις κλειδιά των υπουργείων και του κρατικού μηχανισμού.

Του Μισέλ Βαντερόπουλου
Βρυξέλλες

Οι βασικότεροι υπεύθυνοι της ΕΕ για την εφαρμογή του τρίτου μνημονίου στην Ελλάδα – ο Ντεκλάν Κοστέλο διευθυντής της γενικής διεύθυνσης Οικονομίας της Κομισιόν και ο Ρολφ Στράουχ μέλος του ΔΣ του ΕΜΣ – ξεδίπλωσαν τις σκέψεις τους για μέλλον της χώρας στις 6 Οκτώβρη σε εκδήλωση του χρηματοδοτούμενου από την ΕΕ και πολυεθνικές, Think Tank CEPS στις Βρυξέλλες, συνοδεία του πρώην υπουργού οικονομικών Ν. Χριστοδουλάκη.

O Στράουχ έκανε ξεκάθαρο ότι κανένα κούρεμα ονομαστικής αξίας του χρέους δεν είναι στο τραπέζι. Ο Κοστέλο αναγνώρισε ότι το χρέος είναι μη βιώσιμο και οι πληρωμές του είναι δύσκολα διαχειρίσιμες. Ούτε, όμως, η λέξη «αναδιάρθρωση» ακούστηκε από το πάνελ αυτό, την οποία άλλωστε απέκλεισε πρόσφατα και ο επίτροπος οικονομικών Πιερ Μοσκοβισί. Ο Κοστέλο είπε ότι έχουμε περάσει από τη συζήτηση του αν πρέπει να γίνει «αναδιαμόρφωση» (reprofiling) του ελληνικού χρέους στη συζήτηση του πώς πρέπει να γίνει.

Όπως είχε εξηγήσει ο Μοσκοβισί «αναδιαμόρφωση» σημαίνει παράταση του χρόνου αποπληρωμής και υιοθέτηση ευνοϊκότερου επιτοκίου για μέρος του χρέους. Σύμφωνα με το BBC όλα τα παραπάνω παρέχονται σε εθελοντική βάση από τους δανειστές και όχι στη βάση μια υποχρεωτικής συμφωνίας.

Ο Κοστέλο προέκρινε σαφώς το να μπουν νέοι όροι (conditionality) μακροοικονομικής πολιτικής στην ελληνική κυβέρνηση σε αντάλλαγμα αυτής της «αναδιαμόρφωσης» του χρέους. Και πήγε ένα βήμα παραπέρα τη σκέψη του: κανονικά η Ελλάδα θα επιστρέψει στο δανεισμό από τις αγορές το 2018 με το τέλος του τρίτου μνημονίου. Δεν υπάρχει όμως λόγος βιασύνης καθότι το επιτόκιο των αγορών κατά πάσα πιθανότητα θα είναι πολύ μεγαλύτερο του 1% που δίνει η ΕΕ. Ο Στράουχ συμπλήρωσε ότι μόνο αφού ολοκληρωθεί με επιτυχία το τρίτο μνημόνιο θα πρέπει να εκτιμηθούν οι συνθήκες και να αποφασιστεί η επιστροφή ή όχι στις αγορές. Ο Κοστέλο είπε ότι «η Ελλάδα μπορεί να θέλει να χρησιμοποιήσει περισσότερο αυτό το τεράστιο πλεονέκτημα που της προσφέρει η Ευρώπη» (το 1%). Έτσι, λοιπόν, κατά τον Κοστέλο, η έξοδος στις αγορές μάλλον δεν είναι το ισχυρότερο κίνητρο για την ολοκλήρωση του προγράμματος από την (όποια) ελληνική κυβέρνηση. Ούτε η χρηματοδότηση είναι, καθώς το μεγαλύτερο μέρος των χρημάτων θα δοθεί μέσα στον πρώτο χρόνο μέχρι την ανακεφαλαιοποίηση των τραπεζών, ενώ πάνω από το 50% του προγράμματος αναμένεται να ολοκληρωθεί μέσα στους πρώτους έξι μήνες. Γι’ αυτό και προτείνει ως βασικό πλέον μοχλό για τη συνέχιση των «μεταρρυθμίσεων» την υπό όρους αναδιαμόρφωση του χρέους!

Ο Στράουχ ξεκαθάρισε ότι πρώτα πρέπει να ολοκληρωθεί η πρώτη αξιολόγηση της πορείας του προγράμματος στο δεύτερο μισό του Οκτώβρη και μετά να αρχίσει η συζήτηση για τους όρους της αναδιαμόρφωσης του χρέους.

Μετά την πρώτη αξιολόγηση, μάλλον λοιπόν θα ξαναρχίσει το θεατράκι που είδαμε σε αβάν πρεμιέρ μετά το δημοψήφισμα κατά το σενάριο του οποίου οι Γερμανοί με τους δορυφόρους τους κάνουν τους δύσκολους και οι Ολλάντ και Ρέντσι ως «προοδευτικοί λατινόφωνοι» πείθουν τους άτεγκτους τεύτονες να μας λυπηθούν και να μας «αναδιαμορφώσουν» το χρέος κι έτσι – για άλλη μια φορά – «η Ελλάδα σώζεται».

Αυτό όμως που λέει ήδη σχεδόν ανοιχτά ο Κοστέλο είναι ότι μέσω της συζήτησης για την «αναδιαμόρφωση» ένα τέταρτο μνημόνιο θα επιχειρηθεί να επιβληθεί στην Ελλάδα πριν ακόμα από την ολοκλήρωση του τρίτου, έτσι ώστε η επιτροπεία να συνεχιστεί πέραν των τριών ετών. Η πρόταση άλλωστε των πέντε προέδρων των οργάνων της ΕΕ για την ολοκλήρωση της ΟΝΕ (22 Ιούνη 2015) προτείνει την επιτάχυνση της επιβολής προγραμμάτων με αυστηρή επιτήρηση σε όλα τα κράτη μέλη με το που διαπιστώνονται «μακροοικονομικές ανισορροπίες» (παρακάμπτοντας στην ουσία τη φάση της «σε βάθος αξιολόγησης» των ανισορροπιών που περιλαμβάνεται στην ισχύουσα νομοθεσία).

Στην εποχή της γενίκευσης του μνημονιακού στυλ διακυβέρνησης όλων των οικονομιών της ΕΕ που ανοίγεται, είναι αφελές να θεωρείται ότι η επιτήρηση της Ελλάδας τελειώνει το 2018. Ειδικά, όταν η Ελλάδα είναι η μόνη χώρα της οποίας το χρέος κατέχει κατά 60% η ίδια η ΕΕ ως οργανισμός.

Ο Στράουχ εξήγησε ότι στην ουσία μια μεγάλη μείωση του χρέους δεν είναι στις προθέσεις τους. «Απομακρυνόμαστε από την επικέντρωση στο μέγεθος του χρέους επί του ΑΕΠ κι επικεντρωνόμαστε στην εξασφάλιση της κάλυψης των αναγκών αναχρηματοδότησης. Τις εταιρείες δεν τις νοιάζει ο λόγος χρέους επί του ΑΕΠ, αλλά το αν θα υπάρχει ένα σταθερό περιβάλλον που να τους εξασφαλίζει ότι τον επόμενο χρόνο θα μπορούν να εισπράξουν από τις επενδύσεις τους», είπε. Οι εκπρόσωποι της ΕΕ λοιπόν δε βιάζονται να «πάρουν τα λεφτά τους πίσω», αλλά περισσότερο να τα χρησιμοποιήσουν ως μόνιμο μηχανισμό κηδεμονίας και εξυπηρέτησης των επιθυμιών των πολυεθνικών εταιρειών.

Ο Κοστέλο καθησύχασε συστημικούς δημοσιογράφους και εργολάβους όπως η Deloitte που ανησυχούσαν μη μείνουν τα μέτρα ανεφάρμοστα, ότι τριάντα «τοποτηρητές» του είναι ανεπτυγμένοι στα διάφορα υπουργεία με πολύ πιο συστηματικό τρόπο από ότι πριν. Έξι με οκτώ από αυτούς είναι τοποθετημένοι στη Γενική Διεύθυνση Φορολογικής Διοίκησης και σχεδιάζουν τις πολιτικές είσπραξης και επιβολής. Ιδιαίτερα εντατική επίσης είναι η συμμετοχή των εκπροσώπων του κουαρτέτου στο σχεδιασμό της συνταξιοδοτικής «μεταρρύθμισης».

Ο Κοστέλο άνοιξε την παρουσίαση του λέγοντας ότι περίμενε πολύ μακρύτερες διαπραγματεύσεις και δεν έκρυψε τη χαρά του που η Ελλάδα «άλλαξε σελίδα» τον Αύγουστο. Ο Στράουχ απάντησε «σε μέλη της προηγούμενης κυβέρνησης ΣΥΡΙΖΑ» ότι η σκληρή δημοσιονομική προσαρμογή δεν ήταν λάθος. Ο Κοστέλο είπε ότι το τρίτο μνημόνιο έχει καλές πιθανότητες επιτυχίας, καθότι ο βασικός λόγος αποτυχίας των προηγουμένων ήταν « το σταμάτα-ξεκίνα» κι ότι «ποτέ δεν είχαμε μια σταθερή κυβέρνηση με μια σταθερή κοινοβουλευτική πλειοψηφία υπέρ της εφαρμογής των προγραμμάτων».

Πηγή Info-War

http://kostasxan.blogspot.gr/2015/10/blog-post_692.html

Στην Ελλάδα την καταργούν αλλά ... δημιουργείται έδρα ελληνικής γλώσσας στο μεγαλύτερο πανεπιστήμιο της ... Κίνας

Ικανοποίηση για την πρωτοβουλία ελληνικού ιδρύματος για δημιουργία έδρας ελληνικής γλώσσας σε κινεζικό πανεπιστήμιο, εξέφρασε ο Πρ. Παυλόπουλος. «Ανάμεσα στην Ελλάδα και στην Κίνα, στην Κίνα και στην Ελλάδα, ο μεγαλύτερος κοινός δεσμός δεν είναι ο οικονομικός....

Ο οικονομικός είναι η απόρροια της συνεργασίας δυο πανάρχαιων πολιτισμών πάνω σε κοινά θέματα και της συνείδησης ότι δεν έχει σημασία πόσο είναι το μέγεθος μιας χώρας, αλλά ποια είναι η συμβολή της κάθε χώρας στην πορεία του παγκόσμιου πολιτισμού», υπογράμμισε ο Πρόεδρος της Δημοκρατίας, Προκόπης Παυλόπουλος υποδεχόμενος νωρίτερα σήμερα αντιπροσωπεία του Πανεπιστημίου Τσινγκχούα του Πεκίνου και του «Ιδρύματος Αικατερίνης Λασκαρίδη» στο Προεδρικό Μέγαρο.

 

Αναφερόμενος στην πρωτοβουλία την οποία το Ίδρυμα Λασκαρίδη παίρνει για την ίδρυση Έδρας Ελληνικής Γλώσσας και Ελληνικής Φιλοσοφίας στο εν λόγω πανεπιστήμιο που, όπως τόνισε ο πρόεδρος του «Ιδρύματος Αικατερίνης Λασκαρίδη» Πάνος Λασκαρίδης, είναι το μεγαλύτερο της Κίνας, ο κ. Παυλόπουλος είπε ότι σε μια εποχή, όπως η σημερινή, που περνάμε μεγάλη κρίση των αρχών και αξιών των κοινών μας πολιτισμών, πρωτοβουλίες σαν αυτή αποκτούν ακόμη μεγαλύτερη σημασία.

 

Ο κ. Παυλόπουλος υπενθύμισε ότι κατά το πρόσφατο μήνυμά του για την Εθνική Επέτειο της Κίνας την 1η Οκτωβρίου, ανάμεσα στα άλλα που αφορούν τις οικονομικές σχέσεις, είχε τονίσει με έμφαση ότι μεγαλύτερη σημασία έχει η σύσφιγξη των σχέσεων αυτών των δυο πανάρχαιων πολιτισμών, ιδίως όσον αφορά τη γλώσσα, καθώς και την επικοινωνία πάνω στα θέματα της γλώσσας. Μάλιστα, υπογράμμισε ότι υπάρχουν πολλοί Έλληνες που φοιτούν σε πανεπιστήμια της Κίνας μαθαίνοντας την κινεζική γλώσσα και πολλοί Κινέζοι που μαθαίνουν την ελληνική γλώσσα στην Ελλάδα.

 

Ο Πρόεδρος επισήμανε επίσης πόσο σημαντικό είναι το γεγονός ότι μεταφράστηκε το εξαιρετικό έργο του Κωνσταντίνου Στάικου, πάνω στη Βιβλιοθήκη του Πλάτωνος και της Ακαδημίας Πλάτωνος, γιατί εκεί περιγράφεται ακριβώς, με σύγχρονους όρους βεβαίως, ποια είναι η αποθήκη γνώσης που υπήρχε ήδη από εκείνη την εποχή.

 

Έχει πολύ μεγάλη σημασία το γεγονός ότι στο μεγαλύτερο Πανεπιστήμιο της Κίνας δημιουργείται μια έδρα Ελληνικής Γλώσσας και Ελληνικής Φιλοσοφίας, ανέφερε ο Πρόεδρος, και προσέθεσε ότι αισθάνεται μεγάλη ικανοποίηση γι' αυτή την πρωτοβουλία, ευχήθηκε δε να πολλαπλασιαστεί.

 

Παράλληλα, ευχαρίστησε και τον καθηγητή Γουάνγκ Ξιαοτσάο, μεγάλο Πλατωνιστή σε παγκόσμια κλίμακα -θα είναι η ψυχή όλης αυτής της προσπάθειας- για τη μεγάλη συνεισφορά του να είναι γνωστός ο Πλάτωνας στην Κίνα, και όχι μόνο. Υπογράμμισε δε ότι ως Πρόεδρος της Δημοκρατίας θα είναι στη διάθεσή τους «ώστε να μπορέσουμε να κάνουμε την πρωτοβουλία αυτή "πιλότο" για πολλά άλλα στο μέλλον».

 

Από την πλευρά του ο κ. Λασκαρίδης, αφού ευχαρίστησε τον Πρόεδρο για τη συνάντηση, τον ενημέρωσε για την πρωτοβουλία του Ιδρύματος να χορηγήσει την ίδρυση μιας Έδρας Κλασσικών και Νεώτερων Ελληνικών Σπουδών στο Πανεπιστήμιο Τσινγκχούα.

 

Πρόκειται για μια πρωτοβουλία που ξεκινά για 5 χρόνια και, σύμφωνα με τον κ. Λασκαρίδη, έχει ως σκοπό της, τη σύσφιγξη των σχέσεων μεταξύ των δυο πανάρχαιων πολιτισμών.

 

Ειδική αναφορά έκανε ο κ. Λασκαρίδης στον καθηγητή Γουάνγκ Ξιαοτσάο, ο οποίος έχει περάσει όλη του τη ζωή μελετώντας την αρχαία ελληνική γραμματεία και έχει μεταφράσει Πλάτωνα στα κινεζικά.

 

Μάλιστα, τόνισε ότι η ιδέα είναι, εάν τα πράγματα πάνε καλά, σε δυο χρόνια το Πρόγραμμα, να γίνει ένα Κέντρο Κλασσικών Σπουδών και εξέφρασε την ελπίδα να ευοδωθεί αυτή η προσπάθεια.

 

 

http://skeftomasteellhnika.blogspot.gr/2015/10/blog-post_276.html

Το Σύμπαν όλο υποκλίνεται στον «χρυσό αριθμό» Φ και στους Μεγάλους Φιλοσόφους και Επιστήμονες

Ο χρυσός αριθμός φ , ανιχνεύθηκε για πρώτη φορά από τους αρχαίους Έλληνες οι οποίοι παρατήρησαν ότι όλα πάνω στην γη, από τα φυτά μέχρι το ίδιο το ανθρώπινο σώμα, αναπτύσσονται βάσει μίας αναλογίας.


Ο Πυθαγόρας ήταν ο πρώτος που διατύπωσε τον μαθηματικό ορισμό της αναλογίας χρησιμοποιώντας δύο ευθύγραμμα τμήματα.
Η σκέψη του ήταν πως αν υπάρχει ένα ευθύγραμμο τμήμα και ένα σημείο τομής να το τέμνει ασύμμετρα έτσι ώστε το μήκος του μεγαλύτερου τμήματος προς όλο το μήκος του τμήματος να είναι ίσο με το μήκος του μεγαλύτερου τμήματος προς το μήκος του μικρότερου,τότε ο λόγος τους φανερώνει κάποιους είδους αναλογία.

 

Υπέθεσε ότι υπάρχει ένα τμήμα ΑΒ. Τέμνοντάς το σε δύο μέρη τα οποία δεν είναι ίσα μεταξύ τους στο σημείο Γ, δημιουργούνται δύο ευθύγραμμα τμήματα.
Έστω ότι ΑΓ&ΒΓ τότε ΑΒ/ΑΓ=ΑΓ/ΒΓ. Το σημείο τομής Γ δίνει την χρυσή αναλογία γιατί ο λόγος των ΑΒ/ΑΓ και ΑΓ/ΒΓ δίνει αποτέλεσμα 1.618 που είναι και ο χρυσός αριθμός φ. Ο αριθμός αυτός φανερώνει την αρμονία που διακατέχει ένα αντικείμενο το οποίο εξετάζεται.

Είναι ο μοναδικός αριθμός για τον οποίο ισχύει η σχέση φ =φ+1 και φ=1+√5/2.
Η κυριότερη διαπίστωση είναι ότι το αποτέλεσμα είναι άρρητος αριθμός. Αυτό δείχνει ότι δεν είναι δυνατόν ένα μικρότερο ευθύγραμμο τμήμα να χωράει σε ένα μεγαλύτερό του ακριβώς.
Συνεπώς υπάρχουν και κάποιοι αριθμοί που η λειτουργία τους είναι έξω από το ανθρώπινα αντιληπτό και πεδίο ορισμού τους είναι το ιδεατό.

 

Έτσι ανακαλύφθηκε και η έννοια της ιδέας,την οποία ερεύνησε ο Πλάτων και διατύπωσε την θεωρία των ιδεών.
Είναι φανερό ότι ήξεραν τα πάντα για την χρήση του αριθμού φ γιατί και το πεντάγραμμα που ήταν το σύμβολο της σχολής των πυθαγορείων υπόκειται σε αυτή την αναλογία.
Ο «χρυσός» αριθμός Φ
Ο Πυθαγόρας πρώτος παρατήρησε ότι τα φυτά και τα ζώα δεν μεγαλώνουν τυχαία, αλλά σύμφωνα με ακριβείς μαθηματικούς κανόνες. Δεν είναι τυχαία δηλαδή τα όμορφα σχέδια των λουλουδιών.

 

Οι αρχαίοι Έλληνες βρήκαν ότι τα σχέδια των λουλουδιών βασίζονται σε γεωμετρική αναλογία. Επίσης η ακολουθία κάνει την εμφάνισή της στη διάταξη των φύλων γύρω από το μίσχο.
Εμφανίζεται ακόμα και στην ανάπτυξη των βελόνων αρκετών ειδών ελάτου, καθώς επίσης και στη διάταξη των πετάλων στις μαργαρίτες και τα ηλιοτρόπια. Μερικά κωνοφόρα δένδρα παρουσιάζουν τη σειρά αριθμών στη δομή της επιφάνειας των κορμών τους, ενώ τα φοινικόδεντρα στους δακτυλίους των κορμών τους.

 

 Με τις πράξεις που έκανε ο Ιταλός μαθηματικός Fibonacci, ο οποίος ήταν πολύ γνωστός στην εποχή του και αναγνωρίζεται και σήμερα, βρήκε ότι το κλειδί της ομορφιάς είναι η αναλογία 1 προς 1,618, ο αριθμός Φ.
Για παράδειγμα, η σχέση από το πάτωμα ως τον ομφαλό και από εκεί στο κεφάλι θα είναι 1 προς Φ, αν οι αναλογίες είναι ιδανικές.
Σχέση των αναλογιών στο σώμα μας και την χρυσή τομή.

Ο αρχιτέκτονας Le Corbusier (1887-1965) κατασκεύασε μια κλίμακα αναλογιών που ονόμασε Le Modulor, η οποία βασίζεται στο ανθρώπινο σώμα. Σύμφωνα με αυτή, ο ομφαλός διαιρεί το ανθρώπινο σώμα σε λόγο χρυσής τομής.

 

 Προχωρώντας σε λεπτομερέστερα σημεία του ανθρωπίνου σώματος μπορούμε να παρα-τηρήσουμε και άλλες διαιρέσεις σε χρυσό λόγο.
Για παράδειγμα ο καρπός διαιρεί το χέρι από τον αγκώνα και κάτω σε λόγο χρυσής τομής, ενώ αν παρα-τηρήσουμε τις φάλαγγες του δείκτη μας, φαίνεται πως καθεμιά βρίσκεται σε χρυσή αναλογία με την επόμενή της. (παρατηρήστε τους αριθμούςFibonacci στις μετρήσεις)

 

Η χρυσή αναλογία, όπως φαίνεται και στις διπλανές φωτογραφίες, εμφανίζεται στις αναλογίες των δοντιών μας, του αυτιού μας αλλά και σε πολλές άλλες λεπτομέρειες του προσώπου μας όπως είναι τα χείλη, τα μάτια ή ακόμα και η μύτη.
Προσέξετε ιδιαιτέρως την χρυσή σπείρα που εμφανίζεται στο εικονιζόμενο αυτί.

 

 Το σχεδιάγραμμα δίπλα είναι ένα καρδιογράφημα σε στιγμή ηρεμίας. Για τους γιατρούς είναι μία ιδιαίτερα ικανοποιητική ένδειξη όταν το διάστημα μεταξύ δύο οξέων επαρμάτων R διαιρείται σε λόγο χρυσής τομής από ένα έπαρμα Τ. (το κόκκινο βέλος στο διάγραμμα)
Επίσης, το πλάτος του στόματος είναι Φ φορές το πλάτος της μύτης.
Ο Χρυσός αριθμός θεωρούταν από τους αρχαίους Έλληνες ως η θεϊκή αναλογία όπου η εφαρμογή του σε καλλιτεχνικά δημιουργήματα και κατασκευές οδηγούσε σε «άριστα» και «ωραία» αποτελέσματα.

Μετά από πάρα πολλά χρόνια ο Fibonacci ανακάλυψε μία ακολουθία αριθμών που είχαν την ιδιότητα να εμφανίζουν την χρυσή αναλογία.
Είναι η ακολουθία α =α +α . Για να προκύψει νέος αριθμός θα πρέπει να προστεθούν μεταξύ τους οι δύο προηγούμενοι με μοναδικό περιορισμό ότι για τον πρώτο αριθμό της ακολουθίας (α )δεν ισχύει η σχέση και για τον δεύτερο ισχύει α =2α .
Ξεκινώντας από το 1 η ακολουθία είναι 1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657 και συνεχίζει επ’ άπειρον.
Αν χ=α /α τότε παρατηρείται το εξής:Για α =1 χ=1/1=1,για α =1 και α =2 χ=2/1=2,για α =2 και α =3 χ=3/2=1.5, για α =3 και α =5 χ=5/3=1.67, για α =5 και α =8 χ=8/5=1.6 και από εκεί και πέρα για οποιαδήποτε διαίρεση μεταξύ δύο διαδοχικών αριθμών της ακολουθίας όσο η ακολουθία προχωρά τόσο το αποτέλεσμα συγκλίνει όλο και με μεγαλύτερη ακρίβεια στον χρυσό αριθμό, το 1.618.
Ομοίως και για οποιαδήποτε άλλη ακολουθία με σημείο εκκίνησης οποιονδήποτε αριθμό.

ΟΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ Φ
Το Φ στην αρχιτεκτονική

 

 Η πρόσοψη του Παρθενώνα αποτελεί ένα παράδειγμα χρήσης της χρυσής τομής(Φ) στην αρχιτεκτονική. Δεν είναι γνωστό όμως αν οι αναλογίες δόθηκαν διαισθητικά ή με γνώση του αριθμού Φ.
Ο τριγωνισμός, μια άλλη μέθοδος συγκρότησης ρυθμικών καμβάδων με βάση ορισμένα προνομιούχα τρίγωνα, γνώρισε τη μεγαλύτερη διάδοσή του τον περασμένο αιώνα.
Αυτά είναι: (1)το πυθαγόρειο, δηλαδή το ορθογώνιο με σχέση πλευρών 3:4:5, (2) το αιγυπτιακό, δηλαδή το ισοσκελές με αναλογία βάσης προς ύψος 8:5, (3) το ισοσκελές με γωνία κορυφής 36 μοίρες, που αποτελεί τη μονάδα του κανονικού δεκαγώνου, και έχει σχέση πλευράς προς βάση Φ (1,618, ο γνωστός χρυσός αριθμός) και τέλος (4) το ισόπλευρο, που αποτελεί τη μονάδα του εξαγώνου.
Τέτοιες μεθόδους επαλήθευσης συναντά κανείς στα αρχιτεκτονικά έργα του μοντέρνου κινήματος, Le Corbusier, Bauhaus κλπ.
Το Φ στην τέχνη

 

Αργότερα ο Leonardo Da Vinci ζωγράφισε το πρόσωπο της Mona Lisa ώστε αυτό να χωράει τέλεια σε ένα χρυσό ορθογώνιο και δόμησε τον υπόλοιπο πίνακα γύρω από το πρόσωπο χωρίζοντάς τον επίσης σε χρυσά ορθογώνια.
Κατά την Αναγέννηση οι καλλιτέχνες άρχισαν να επιστρέφουν στα κλασσικά θέματα της αρχαιότητας για τις εμπνεύσεις τους και τις τεχνικές τους.
Θα μπορούσαμε για παράδειγμα να αναφέρουμε τους Michelangelo (1475-1564) καιRaphael (1483-1530) οι οποίοι επανέφεραν στις συνθέσεις τους την χρυσή τομή.
Ο ομφαλός διαιρεί το σώμα του Δαβίδ του Michelangelo σε λόγο χρυσής τομής.

 

Η πιο πρόσφατη αναζήτηση για μία «γραμματική» στην τέχνη οδήγησε μοιραία τους σύγχρονους καλλιτέχνες στην χρήση της χρυσής τομής.
Η Παρέλαση του Γάλλου νέο-ιμπρεσιονιστή καλλιτέχνη Seurat (1859 – 1891), που χαρακτηρίζεται από το γνωστό του στυλ με τις άπειρες κουκκίδες, περιέχει πλήθος παραδειγμάτων χρυσών αναλογιών.
Σύμφωνα με έναν εμπειρογνώμονα τέχνης, ο Seurat «επιτέθηκε σε κάθε καμβά του με τη χρυσή αναλογία».
Τα χρυσά ορθογώνια είναι πολύ εμφανή στους Λουόμενούς του.
Ο Μυστικός Δείπνος του Salvador Dali (1904-1989) πλαισιώνεται από ένα χρυσό ορθογώνιο.
Χρυσοί λόγοι χρησιμοποιήθηκαν για να καθορίσουν την θέση κάθε φιγούρας ενώ ο θόλος του δωματίου σχηματίζεται από τις έδρες κανονικού δωδεκάεδρου που όπως είδαμε είναι ένα από τα στερεά που συνδέεται άμεσα με την χρυσή τομή.
Μουσική
Να αναφέρουμε τέλος πως και η μουσική δεν έμεινε ανεπηρέαστη από την χρυσή τομή.
Αγνοούμε όμως αν αυτό έγινε συνειδητά ή ασυνείδητα.
Παρατηρούμε και εδώ στα έργα των μεγάλων συνθετών όπως του Μότσαρτ ή του Μπετόβεν να υπάρχει μία διαίρεση των συνθέσεων σε λόγους χρυσής τομής.
Για να το κατανοήσουμε αυτό καλύτερα, ας δούμε ένα παράδειγμα από την Πέμπτη συμφωνία του Μπετόβεν:
Το περίφημο μοτίβο της διαιρεί την πρώτη πράξη, όπως φαίνεται και από το παρακάτω σχεδιάγραμμα, σε λόγο χρυσής τομής. Τα μέτρα που αναφέρονται είναι μουσικά μέτρα.

Βλέπουμε την πρώτη πράξη να αποτελείται από το μοτίβο (5 μέτρα), ένα μουσικό τμήμα 372 μέτρα, ξανά το μοτίβο, ένα τμήμα 228 μέτρα και ολοκληρώνεται με το μοτίβο. Αν θέλουμε να υπολογίσουμε τον λόγο του Χ μουσικού τμήματος προς το Υ, θα έχουμε:

Ο Mozart διαίρεσε μεγάλο αριθμό από τις σονάτες του σε δύο μέρη, η χρονική αναλογία των οποίων αντιστοιχεί στη χρυσή τομή, τον αριθμό φ, αν και υπάρχει σημαντική διχογνωμία για το κατά πόσο αυτό έγινε σκόπιμα.
Το Φ στη Γεωμετρία των Fractals

 

 Ένας καλλιτέχνης του 15ου αιώνα που παρήγαγε ένα fractal αντικείμενο. Θεωρούμε ένα κανονικό πεντάγωνο και στην κάθε πλευρά του ας προσαρτήσουμε από άλλο ένα ίδιο κανονικό πεντάγωνο.
Με τον τρόπο αυτόν δημιουργούνται μέσα έξι νέα πεντάγωνα στα οποία εφαρμόζοντας την ίδια διαδικασία λαμβάνουμε ένα fractal απίστευτο για την εποχή του.
Από υπολογισμούς μπορούμε να δούμε ότι ο λόγος των πλευρών κάθε ισοσκελούς τριγώνου βρίσκεται στη χρυσή τομή.
Το Φ στη Βίβλο του Ισλάμ




Η λέξη Κοράνι, πιο σωστά στα Αραβικά Κουράν – Qur’an, προέρχεται από το ρήμα κάρα’α – qara’a που σημαίνει, απαγγέλλω κι αποτελείται από 114 κεφάλαια (Σούρα).
Ο αριθμός 114 είναι διαιρετέος με το 19, ήτοι 19*6=114.
Το 114 προκύπτει από τη διαίρεση του κύκλου με το π, ήτοι 360/π, όπου π=3,14159 και το 19 εκτός του ότι είναι ο Μετωνικός Αριθμός, προκύπτει επίσης σαν δεκαπλάσιο του π/Φ, όπου Φ=1,618034
Το Φ στον άνθρωπο
Το ανθρώπινο σώμα έχει δομηθεί και αναπτύσσεται σε αναλογίες Φ.
Δεν είναι τυχαίο ότι πολλές «ανατολίτικες θρησκείες» και κινήματα στα πλαίσια της διδασκαλίας τους για διαλογισμό και την «αυτοσυγκέντρωση και στο λεγόμενο «γιόγκα» η στάση του ανθρώπινου σώματος γίνεται κατά αυτό τον τρόπο έτσι ώστε τα «κεντρικά – κομβικά» σημεία του σώματος να βρίσκονται σε αναλογίες Φ.
Αν θέλει κανείς να δει ένα χρυσό ορθογώνιο αρκεί να κοιτάξει μια πιστωτική κάρτα το σχήμα της οποίας είναι ακριβώς αυτό.
Τέλος υπάρχουν καταγραφές που μιλούν για την ύπαρξη του Φ στην δομή του DNA.

 

 Η χρήση του αριθμού φ στην αρχαιότητα είναι εντυπωσιακή. Στον Παρθενώνα από τα αετώματα και τα σκαλίσματα σε αυτά μέχρι τα κιονόκρανα, στο αρχαίο θέατρο της Επιδαύρου, σε όλα τα αγάλματα, στις Πυραμίδες της Αιγύπτου που ακολουθούν την δομή ισοσκελούς τριγώνου.
Οι αρχαίοι Αιγύπτιοι ήταν οι πρώτοι που χρησιμοποίησαν τα Μαθηματικά στην τέχνη.
Είναι σχεδόν βέβαιο ότι απέδιδαν μαγικές ιδιότητες στην χρυσή τομή – χρυσό λόγο και τους έκαναν χρήση στο χτίσιμο των μεγάλων πυραμίδων.
Εάν τμήσουμε κάθετα την μεγάλη πυραμίδα της Γκίζας, θα πάρουμε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, το ονομαζόμενο Αιγυπτιακό Τρίγωνο.
Ο λόγος του ύψους της παράπλευρης επιφάνειας της πυραμίδας (υποτείνουσα του τριγώνου) προς την απόσταση της πλευράς από το κέντρο (μισή πλευρά της βάσης ) είναι 1,61804… που διαφέρει από τον αριθμό στο πέμπτο δεκαδικό ψηφίο.
Αυτό σημαίνει ότι αν η πλευρά της βάσης είναι 2 μονάδες μήκους, τότε το ύψος ενός από τα τέσσερα τρίγωνα που απαρτίζουν την παράπλευρη επιφάνεια της πυραμίδας είναι, ενώ το ύψος της πυραμίδας είναι Ö, όπως φαίνεται και στο παρακάτω σχεδιάγραμμα.

 

Φυσικά η επιρροή του λόγου χρυσής τομής ήταν τεράστια σε όλο τον αρχαίο ελλαδικό χώρο.
Οι αρχαίοι Έλληνες κατασκεύαζαν σχεδόν όλα τους τα κτίσματα αλλά και τις διακοσμήσεις τους, με τον κανόνα της χρυσής τομής.
Όμως όλα αυτά φαντάζουν μηδαμινά μπροστά στο μέγιστο επίτευγμα των αρχαίων Ελλήνων.
Την κατασκευή της Ελληνικής γλώσσας η οποία είναι καθαρά μαθηματική γλώσσα και αποδεικνύεται μέσω των λεξαρίθμων.

 

 Είναι πάρα πολλά τα παραδείγματα που μία λέξη ισούται με καποια άλλη λεξαριθμητικά και ενώ έχουν διαφορετικό νόημα ως αυτόνομες λέξεις σαν λεξάριθμοι σχηματίζουν ένα νόημα και σχετίζονται άμεσα με τον χρυσό αριθμό φ αλλά και το π=3.14.
Σε καμία άλλη γλώσσα δεν ισχύει κάτι παρόμοιο και καμία άλλη γλώσσα δεν έχει θεωρηθεί σαν ένα αριστούργημα παγκοσμίως.
Το ότι η μελέτη των αρχαίων Ελληνικών έχει αποδειχθεί ότι βοηθά στην ανάπτυξη νευρώνων του εγκεφάλου κάνοντας τους ανθρώπους πιο έξυπνους είναι αποτέλεσμα της πολυπλοκότητας κατασκευής της γλώσσας.
Με την βοήθεια των φ και π και των πράξεων μεταξύ των λέξεων λειτουργεί και σαν μέσο κρυπτογράφησης.
Όλα αυτά ουσιαστικά είναι αποδείξεις που ακυρώνουν την ανακάλυψη του Fibonacci γιατί χρησιμοποιούνταν ήδη σε μέγιστο βαθμό οι συγκεκριμένες ακολουθίες με κύριο παράδειγμα την ίδια την γλώσσα και την διάταξη των διαζωμάτων στο θέατρο της Επιδαύρου.

 

 Ήταν ένα πολύ συνηθισμένο φαινόμενο κείμενα που είχαν χαθεί στο πέρασμα των αιώνων ή τα είχαν κρύψει σκόπιμα κάποιοι για να αποκρύψουν την γνώση, όταν έρχονταν ξανά στην επιφάνεια, αυτοί που τα κατείχαν να έθεταν τους εαυτούς τους ως τους μεγάλους επιστήμονες που δήθεν ανακάλυψαν μόνοι από το πουθενά κάποια πολύ σημαντικά για την ανθρωπότητα στοιχεία χωρίς να το δικαιολογεί ούτε το υπόβαθρό τους αλλά ούτε και ο πρώτερος βίος τους, ενώ είχαν γραφεί πριν από αιώνες.

Είναι τυχαίο ότι όλοι σχεδόν οι μεγάλοι ερευνητές των προηγούμενων χιλίων χρόνων ήταν είτε πλούσιοι με μεγάλες συλλογές ελληνικών συγγραμμάτων, είτε ανήκαν σε κάποια μυστική οργάνωση που είχε σχέση και με την απόκρυψη ανώτερης γνώσης;
Στην μεταγενέστερη εποχή χρησιμοποιείται στους πίνακες μεγάλων ζωγράφων όπως του Da Vinci που δόμησε την Mona Lisa με βάση ένα χρυσό τρίγωνο και την ζωγράφισε επεκτείνοντάς το με άλλα χρυσά τρίγωνα,σε σχέδια που βασίζονται σε γεωμετρικά σχήματα όπως τα Fractals.

 

Επίσης ανακαλύφθηκε ότι και το DNA ακολουθεί την αναλογία αλλά και ολόκληρο το σύμπαν. Μέχρι και η κίνηση των πλανητών γίνεται βάσει της χρυσής αναλογίας.
Ο χρυσός αριθμός φ είναι μία από τις μεγαλύτερες ανακαλύψεις της Γεωμετρίας.

 

Φαίνεται ότι ήδη ίσχυε και ο Πυθαγόρας διατύπωσε κάτι το κοινά χρησιμοποιούμενο και αποδεκτό.
Τα οφέλη από από αυτή την διατύπωση του Πυθαγόρα είναι πάρα πολλά.
Θεμελιώθηκε η χρυσή αναλογία σαν αριθμός ώστε να μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε κατασκευές στα μεταγενέστερα χρόνια γιατί οι αρχαίοι Έλληνες ήδη γνώριζαν, αναπτύχθηκε η θεωρία περί αναλογιών τμημάτων και πλευρών που οδήγησε στην διατύπωση πληθώρας θεωρημάτων και το κυριότερο ότι διατυπώθηκε η θεωρία των ιδεών.

ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ – Όταν με την τέχνη και την επιστήμη, η Αρχαία Ελλάδα αγγίζει το ΘΕΙΟ

Ο Χρυσός Λόγος Φ ή Χρυσή Τομή Φ ή Χρυσός Κανόνας Φ ή Θεϊκή Αναλογία ορίζεται ως το πηλίκο των θετικών αριθμών όταν ισχύει που ισούται περίπου με 1,618. 

 Δίνει αρμονικές αναλογίες και για το λόγο αυτό έχει χρησιμοποιηθεί στην αρχιτεκτονική και τη ζωγραφική, τόσο κατά την Αρχαία Ελλάδα όσο και κατά την Αναγέννηση.
Την χρυσή τομή εισήγαγε και υπολόγισε ο Πυθαγόρας, (-585 έως -500) που γεννήθηκε στη Σάμο, και ίδρυσε σημαντικότατη φιλοσοφική σχολή στον Κρότωνα της Μεγάλης Ελλάδας (Κάτω Ιταλία).

Η χρυσή τομή συμβολίζεται με το γράμμα Φ προς τιμήν του Φειδία, ίσως τον γνωστότερο γλύπτη της Ελληνικής Αρχαιότητας, και τον σημαντικότερο της κλασικής περιόδου.

 

Ο χρυσός λόγος ήταν γνωστός στους Πυθαγορείους. Στο μυστικό τους σύμβολο, την πεντάλφα, ο χρυσός λόγος εμφανίζεται στις πλευρές του αστεριού.
Με βάση το χρυσό λόγο δημιουργήθηκαν πολλά έργα της κλασσικής εποχής, όπως ο Παρθενώνας, και της αναγεννησιακής εποχής, όπως είναι ζωγραφικά έργα του Λεονάρντο ντα Βίντσι.
Ακόμη και σήμερα χρησιμοποιείται για την απόδοση της αρμονίας σε έργα, ή στην πλαστική χειρουργική για την ωραιοποίηση του ανθρώπινου προσώπου.
Αν οι άνθρωποι επιλέγουν τη Χρυσή Τομή για αισθητικούς λόγους, τι μπορούμε να πούμε για τη φύση, που επιλέγει τη λογαριθμική σπείρα για να «κατασκευάσει» μια πληθώρα από δομές;

 

Οι επιστήμονες έχουν διαπιστώσει με έκπληξη ότι η λογαριθμική σπείρα εμφανίζεται σε σχήματα φυσικών αντικειμένων με εντελώς διαφορετικές ιδιότητες. Στη μικρότερη κλίμακα εμφανίζεται στα όστρακα πολλών θαλάσσιων οργανισμών, όπως για παράδειγμα είναι ο ναυτίλος.

Στην ενδιάμεση κλίμακα εμφανίζεται στο σχήμα των κυκλώνων, όπως αποτυπώνεται χαρακτηριστικά στις φωτογραφίες των μετεωρολογικών δορυφόρων. 

 Τέλος στη μεγαλύτερη δυνατή κλίμακα εμφανίζεται στο σχήμα των σπειροειδών γαλαξιών, τεράστιων σχηματισμών από εκατοντάδες δισεκατομμύρια αστέρια, τους οποίους μπορούμε να απολαύσουμε στις φωτογραφίες των σύγχρονων τηλεσκοπίων.

 

Ποιος είναι άραγε ο βαθύτερος λόγος που κάνει έναν αριθμό, κατασκευασμένο με βάση μια αφηρημένη μαθηματική ιδιότητα, να έχει τόσο σημαντικές εφαρμογές στη φύση, και μάλιστα σε τόσο διαφορετικά συστήματα;
Τα όστρακα, οι κυκλώνες και οι γαλαξίες δεν έχουν καμία κοινή ιδιότητα και διέπονται από εντελώς διαφορετικούς φυσικούς νόμους.
Η ανάπτυξη των οστράκων επηρεάζεται από τον διαθέσιμο χώρο. Η δημιουργία των κυκλώνων οφείλεται στη ροή του υγρού αέρα από περιοχές υψηλής πίεσης σε περιοχές χαμηλής.
Λόγω της περιστροφής της Γης, τα ρεύματα του αέρα αποκλίνουν από την ευθεία, έτσι ώστε στο βόρειο ημισφαίριο όλοι οι κυκλώνες να περιστρέφονται αντίθετα από τη φορά των δεικτών του ρολογιού ενώ στο νότιο ημισφαίριο αντίστροφα.
Τέλος οι σπείρες είναι περιοχές ενός γαλαξία όπου υπάρχει συγκέντρωση αστέρων, σκόνης και αερίων, οι οποίες δημιουργούνται όταν κάποιος άλλος γαλαξίας περάσει σε κοντινή απόσταση.
Φαίνεται λοιπόν ότι η Χρυσή Τομή αποτελεί έναν αριθμό με «παγκόσμιες»ιδιότητες, παρόμοιο με τον αριθμό π = 3,14 ο οποίος ισούται με το πηλίκο της περιφέρειας ενός κύκλου δια τη διάμετρο του.
ΑΡΧΑΙΟΕΛΛΗΝΙΚΕΣ ΤΟΠΟΘΕΣΙΕΣ ΚΑΙ Η ΣΧΕΣΗ ΤΟΥΣ ΜΕ ΤΟΝ ΧΡΥΣΟ ΛΟΓΟ Φ
Οι Αρχαίοι Έλληνες για τις αποστάσεις χρησιμοποιούσαν σαν μονάδα μέτρησης το «στάδιο».
Υπάρχει μία απίστευτη Γεωγραφική συμμετρία των αποστάσεων ή των γεωμετρικών σχημάτων που σχηματίζουν σημαντικά μνημεία της Ελληνικής Αρχαιότητας π.χ Σχηματίζεται ένα ισοσκελές τρίγωνο μεταξύ της Ακρόπολης της Αθήνας, με τον ναό του Ποσειδώνα στο Σούνιο και τον ναό της Αφαίας Αθηνάς στην Αίγινα με απόσταση 242 στάδια.

 

 Σε κάθε γνωστό μνημείο της Αρχαίας Ελλάδας (π.χ μαντείο των Δελφών, το ιερό νησί της Δήλου , το ιερό της Δωδώνης κ.λπ.) όταν «χαράξουμε» Κύκλο με κέντρο το μνημείο και ακτίνα ένα άλλο μνημείο , τότε η νοητή περιφέρεια του κύκλου θα περάσει και από άλλο ένα μνημείο ή πόλη ! (πχ κέντρο «την Δωδώνη» και ακτίνα κύκλου «την Αθήνα» …. τότε η περιφέρεια του Κύκλου θα περάσει από την Σπάρτη!
Κέντρο η «οι Δελφοί» – ακτίνα η Αθήνα – θα περάσει η περιφέρεια και από την Ολυμπία…, Δήλος – Αργος – Μηκύνες …. και πάρα πολλά άλλα παραδείγματα…) .

 

Η Χαλκίδα απέχει απ” την Θήβα και το Αμφιάρειο, 162 (Φ*100) στάδια (το ίδιο). Η απόσταση Θήβας – Αμφιαρείου είναι 262 στάδια (162 x 1.62 = 2.62 αλλά και 100 x φ2= 262) το τρίγωνο υπακούει στην αρμονία του χρυσού αριθμού φ.
Η Χαλκίδα ισαπέχει επίσης απ” την Αθήνα και τα Μέγαρα 314 στάδια. Δηλαδή παρουσιάζονται ο χρυσός αριθμός φ και το π εκατονταπλασιασμένα.

 

Η Σμύρνη ισαπέχει απ” την Αθήνα και την Θεσσαλονίκη (1620 στάδια). (Φ x 1000) . Εκτός από την Ιερή Γεωγραφία της Αρχαίας Ελλάδος, είναι γνωστό ότι το Παρθενώνας έχει κατασκευαστεί με αναλογίες και συνδυασμούς του ΧΡΥΣΟΥ αριθμού Φ = 1,618034 και του π =3,1415927.
Είναι τυχαίο ότι θεωρείται από το πιο λαμπρά μνημεία στην ιστορία της ανθρωπότητας;
Είναι τυχαία και συμπτωματική η χρήση στην κατασκευή του ναού, του ΧΡΥΣΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ Φ;

 

«1,618…» – Ο αγαπημένος αριθμός του Σύμπαντος
ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Τι κοινό έχουν οι ζωγραφικοί πίνακες της Αναγέννησης με τα τριαντάφυλλα και τις μαύρες τρύπες του Σύμπαντος;

 

Η απάντηση είναι ότι και στις τρεις περιπτώσεις εμφανίζεται ο ξεχωριστός αριθμός 1,618… με το άπειρο πλήθος δεκαδικών ψηφίων.
Οι μαθηματικοί της αρχαιότητας συγκλονίστηκαν, όταν οι ξεχωριστές ιδιότητας του 1,618… (του αριθμού φ) άρχισαν να αποκαλύπτονται μπροστά στα μάτια τους.




Σήμερα, ο λεγόμενος «χρυσός αριθμός», που αποκαλείται και «χρυσή αναλογία» ή απλά, φ, εξακολουθεί να εντυπωσιάζει μαθηματικούς, αρχιτέκτονες, βιολόγους και πολλούς άλλους, επειδή εμφανίζεται συνεχώς σε νέους και απρόσμενους συσχετισμούς.
Το Σύμπαν δείχνει να τρέφει μια ιδιαίτερη αδυναμία γι’ αυτόν τον αριθμό με τα άπειρα δεκαδικά ψηφία.

 

Αν παρατηρήσει κανείς ένα οποιοδήποτε φυτό από τον κήπο, θα συναντήσει, σχεδόν σίγουρα, τον αριθμό φ, στη διάταξη των φύλλων ή των λουλουδιών του.
Για παράδειγμα, στην κυκλική διάταξη της στεφάνης του τριαντάφυλλου, τα πέταλα διατάσσονται όπως τα σκαλοπάτια μιας ελικοειδούς σκάλας.
Η γωνία ανάμεσα σε 2 πέταλα είναι περίπου 222,5 μοίρες. Αν διαιρέσουμε τις 360 μοίρες του κύκλου με τον αριθμό 222,5, το πηλίκο είναι, κατά μεγάλη προσέγγιση, ο αριθμός φ.
Σύμφωνα με μετρήσεις, σ’ αυτήν ακριβώς τη γωνία των 222,5 μοιρών, τα φύλλα των φυτών ρίχνουν την ελάχιστη δυνατή σκιά το ένα στο άλλο.

 

 Ο κατάλογος είναι ατελείωτος: το φ εμφανίζεται στα κελύφη των σαλιγκαριών, αλλά και στη μορφή των γαλαξιών, στις διακυμάνσεις του χρηματιστηρίου και στις αποστάσεις ανάμεσα στα κουκούτσια του μήλου.
Ακόμα και πολλά από τα πιο μικρά σωματίδια στη φύση φαίνεται ότι διατάσσονται σύμφωνα με τη χρυσή αναλογία.

Πριν από λίγα χρόνια, Ελβετοί και Αμερικανοί επιστήμονες μελετούσαν τους λεγόμενους ημικρυστάλλους, οι οποίοι έχουν πολύ ιδιαίτερη δομή σε επίπεδο ατόμων. Η επιφάνειά τους αποτελείται από έδρες με δύο διαφορετικά ύψη.
Όταν τα ύψη αυτά μετρήθηκαν μ’ ένα ακριβέστατο μικροσκόπιο σάρωσης σήραγγας (STM), οι ερευνητές έκπληκτοι ανακάλυψαν ότι ο λόγος του μεγαλύτερου ύψους προς το μικρότερο είναι ακριβώς 1,618…
Η θεωρία των ερευνητών είναι ότι ο κρύσταλλος έχει τη μεγαλύτερη σταθερότητα, όταν υπάρχει αυτή ακριβώς η σχέση.

 

ΑΡΙΘΜΟΙ ΧΑΡΑΓΜΕΝΟΙ ΣΕ ΚΟΚΑΛΟ

Η χρυσή αναλογία αποτελεί ένα εντυπωσιακό παράδειγμα της αινιγματικής σχέσης που υπάρχει ανάμεσα στους αφηρημένους νόμους των αριθμών και τον υλικό κόσμο. Από τότε που ο αριθμός φ προσεγγίστηκε (εδώ και πάνω από 2000 χρόνια) πολλές γενιές μαθηματικών μελέτησαν τις ξεχωριστές ιδιότητές του. Η ιστορία του φ είναι η ιστορία των αριθμών και της μαθηματικής επιστήμης.

 

 Οι αριθμοί μπορούν να εκφράζουν αντικειμενικά, μετρήσιμα μεγέθη. Γι’ αυτό, ήταν από την αρχαιότητα απαραίτητοι στο εμπόριο, στη φορολογία και στη μέτρηση του μήκους, του βάρους και του χρόνου.
Αργότερα, έγιναν η κυρίαρχη γλώσσα της οικονομίας και της επιστήμης και στη σημερινή κοινωνία της πληροφορικής οι υπολογιστές μετατρέπουν μουσική και εικόνες σε δυαδικούς αριθμητικούς κώδικες, οι οποίοι στέλνονται σε άλλους υπολογιστές μέσω του Διαδικτύου. Σε ολόκληρο τον κόσμο, με τον τρόπο αυτόν στέλνουμε πολλά τρισεκατομμύρια αριθμούς κάθε δευτερόλεπτο.

 

Το αρχαιότερο τεκμηριωμένο εύρημα για τη χρήση αρίθμησης είναι ηλικίας 37.000 ετών.
Στα όρη Λεμόμπο της Αφρικής, οι αρχαιολόγοι βρήκαν ένα μηριαίο οστό μπαμπουίνου με 29 συμμετρικές χαρακιές.
Το εύρημα, βέβαια, μπορεί να ερμηνευτεί με διάφορους τρόπους, αλλά μια προφανής πιθανότητα είναι ότι οι χαρακιές αντιπροσωπεύουν μια σειρά ημερών ανάμεσα σε δυο συμβάντα, το σύνολο των σκοτωμένων θηραμάτων ή άλλων πραγμάτων από την καθημερινότητα της μακρινής εκείνης εποχής.

 

Τα πρώτα πραγματικά αριθμητικά συστήματα είναι, ωστόσο, πολύ νεότερα.
Ανάμεσα στους πρώτους πολιτισμούς που κατείχαν τόσο τη γλώσσα όσο και τους υπολογισμούς ήταν οι αρχαίοι Βαβυλώνιοι της Μεσοποταμίας, στο σημερινό Ιράκ.
Στο δέλτα των ποταμών Τίγρη και Ευφράτη, οι Βαβυλώνιοι δημιούργησαν γύρω στο 1800 π.Χ. ένα κράτος με κεντρική διοίκηση, νομοθεσία, ταχυδρομείο και ένα θεσιακό σύστημα αρίθμησης.

 

 Σ’ ένα θεσιακό αριθμητικό σύστημα, η αξία κάθε ψηφίου εξαρτάται από τη θέση του ψηφίου αυτού στον αριθμό.
Για παράδειγμα, προτιμάμε να έχουμε 1500 ευρώ αντί για 1050 ή 1005, γιατί η μετακίνηση του 5 προς τα δεξιά μειώνει την τιμή του.
Το αριθμητικό σύστημα που χρησιμοποιούμε σήμερα λέγεται δεκαδικό, επειδή η αξία κάθε ψηφίου δεκαπλασιάζεται κάθε φορά που το ψηφίο μετακινείται κατά μια θέση προς τα αριστερά.
Το αριθμητικό σύστημα των Βαβυλωνίων δεν είχε σαν βάση το 10, αλλά το 60. Στο σύστημα αυτό, η αξία του ψηφίου πολλαπλασιάζεται επί 60 σε κάθε μετακίνηση του προς τα αριστερά.
Οι επιστήμονες γνωρίζουν αρκετά για την ανάπτυξη των μαθηματικών των Βαβυλωνίων, από τις χιλιάδες πήλινες πινακίδες με σφηνοειδή γραφή που σώζονται μέχρι τις ημέρες μας.
Από αυτές γνωρίζουμε, ακόμα, ότι οι Βαβυλώνιοι είχαν ανακαλύψει και μια πρωτόγονη εκδοχή του μηδενός, γύρω στο 700 π.Χ.

 

ΤΟ ΜΗΔΕΝ ΞΕΧΑΣΤΗΚΕ

Οι Βαβυλώνιοι, ωστόσο, δεν επινόησαν κάποιο σύμβολο για το μηδέν, απλά, άφησαν μια θέση στον αριθμό κενή. Για αρχή, αυτό αποτελούσε μια τεράστια μαθηματική καινοτομία, αλλά δυστυχώς ξεχάστηκε σύντομα.
Οι επόμενες γενιές των μαθηματικών δεν αντιλήφθηκαν τη μεγάλη σημασία του μηδενός και επέστρεψαν σε πιο πρωτόγονα ψηφία.
Πάντοτε ήταν δύσκολο να κατανοήσει κανείς την αξία ενός ψηφίου που αντιπροσωπεύει το «τίποτα».
Ακόμα και σήμερα, ωστόσο, χρησιμοποιούμε το βαβυλωνιακό σύστημα αρίθμησης με βάση το 60: μεταξύ άλλων, η ώρα υποδιαιρείται σε 60 λεπτά, το λεπτό σε 60 δευτερόλεπτα και ο κύκλος σε 360 μοίρες.
Αυτές οι υποδιαιρέσεις έχουν κληροδοτηθεί στον πολιτισμό μας και (σύμφωνα με ένα μέρος της βιβλιογραφίας γύρω από την αρχαιότητα) από τη Βαβυλώνα έχουμε επίσης κληρονομήσει τη χρυσή αναλογία.

Ανάμεσα στα χιλιάδες σωζόμενα ανάγλυφα, μνημεία και αγάλματα της αρχαίας Βαβυλώνας, ορισμένοι (όπως το ανάγλυφο «Πληγωμένη λέαινα», του 650 π.Χ.) εγγράφονται με ελάχιστες αποκλίσεις σε ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο που ο λόγος των διαστάσεών του ισούται με φ.
Με βάση αυτό, πολλοί ιστορικοί της τέχνης και ερασιτέχνες αρχαιολόγοι έχουν υποστηρίξει από παλιά ότι οι Βαβυλώνιοι γνώριζαν τη χρυσή αναλογία. Κατά πάσα πιθανότητα, όμως, πρόκειται για εσφαλμένη αντίληψη.
Οι σοβαρότερες έρευνες για την αρχαιότητα αμφισβητούν εδώ και δεκαετίες την τάση των αριθμολόγων αποκρυφιστών να βλέπουν παντού το φ.
Οι σκεπτικιστές επισημαίνουν ότι μπορούμε να βρούμε άπειρους διαφορετικούς αριθμούς σχεδόν σε κάθε αντικείμενο.
Αν μετρήσει κανείς τις διαστάσεις μιας τηλεόρασης και εφαρμόσει σ’ αυτές τις 4 πράξεις της αριθμητικής, μπορεί να εξαγάγει όποιο αποτέλεσμα θέλει (μεταξύ αυτών και το φ).
Όμως, δεν μπορεί με γνώμονα αυτούς τους υπολογισμούς να συμπεράνει ότι ο κατασκευαστής της τηλεόρασης χρησιμοποίησε συνειδητά το φ.

 

Οι Βαβυλώνιοι, κατά πάσα πιθανότητα, δεν γνώριζαν τίποτα για τη χρυσή αναλογία και τη γεωμετρική της σημασία.

Η δόξα για τον πρώτο προσδιορισμό το φ ανήκει στον Έλληνα Ευκλείδη από την Αλεξάνδρεια, ο οποίος, σύμφωνα με την άποψη πολλών, θεμελίωσε τη μαθηματική επιστήμη γύρω στο 300 π.Χ.

 

Ο ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ
Ο Ευκλείδης συγκέντρωσε το μεγαλύτερο μέρος των τότε πρακτικών μαθηματικών γνώσεων σε 13 βιβλία με το γενικό τίτλο «Στοιχεία», τα οποία αποτέλεσαν έκτοτε υπόδειγμα για κάθε μαθηματικό.
Τα «Στοιχεία» έχουν γνωρίσει πάνω από 1.000 εκδόσεις από την πρώτη τους εκτύπωση στο τυπογραφείο του Γουτεμβέργιου, εδώ και περίπου 500 χρόνια.
Είναι πιθανότατα το πιο πολυδιαβασμένο βιβλίο στο Δυτικό κόσμο, μετά τη Βίβλο.

 

Τα «Στοιχεία» έχουν κερδίσει το θαυμασμό πάνω απ’ όλα για τη σαφήνειά τους και για την αυστηρή τους συγκρότηση.
Οι μαθηματικοί πριν από τον Ευκλείδη σπάνια προβληματίζονταν για την ορθότητα μιας συγκεκριμένης μαθηματικής αντίληψης (εμπιστεύονταν απλά τη διαίσθησή τους).
Ο Ευκλείδης, αντίθετα, θεμελίωσε εξαρχής τα μαθηματικά του σε αξιώματα, δηλαδή σε θεμελιώδεις προτάσεις των οποίων η αλήθεια δεν αποδεικνύεται, αλλά απλά διατυπώνονται ως εμπειρικά αυταπόδεικτες αρχές.
Το πλεονέκτημα με τα μαθηματικά που βασίζονται σε αξιώματα είναι ότι όσοι αποδέχονται ένα αξίωμα θα πρέπει επίσης να αποδεχτούν και όλο το θεωρητικό οικοδόμημα που χτίζεται με βάση το αξίωμα αυτό.
Το πρώτο αξίωμα στα βιβλία γεωμετρίας του Ευκλείδη λέει απλά ότι από δύο σημεία διέρχεται μια και μόνο ευθεία.
Σύμφωνα με το τέταρτο αξίωμα, όλες οι ορθές γωνίες είναι ίσες μεταξύ τους.
Η καταγραφή τέτοιων αυτονόητων πραγμάτων μπορεί να φαίνεται περιττή, αλλά η χρησιμότητα των αξιωμάτων είναι θεμελιώδης στο οικοδόμημα των μαθηματικών.

 

ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΕΙΝΑΙ ΦΤΙΑΓΜΕΝΟ ΛΑΘΟΣ

Με τη βοήθεια αυτών των θεμελιωδών αξιωμάτων, ο Ευκλείδης κατάφερε να αποδείξει την ισχύ όλης της γεωμετρίας των κύκλων, των τριγώνων, των ορθογωνίων παραλληλογράμμων κλπ., την οποία διδάσκονται ακόμα και σήμερα τα παιδιά στα σχολεία.
Οι σημερινοί μαθηματικοί εξάγουν κι αυτοί τα συμπεράσματά τους στηριζόμενοι σε αξιώματα.

 

Το έργο του Ευκλείδη αποτέλεσε ορόσημο για τα μαθηματικά.
Με το καινούργιο του εργαλείο, ο αρχαίος μαθηματικός κατάφερε να προσεγγίσει τη χρυσή αναλογία.
Ο αριθμός φ αντλεί τον ορισμό του από τη λεγόμενη χρυσή τομή.
Η αφετηρία είναι γεωμετρική:
ο Ευκλείδης παίρνει ένα ευθύγραμμο τμήμα (ΑΒ) και το διαιρεί σε δύο τμήματα (ΑΓ) και (ΓΒ).
Η χρυσή τομή είναι εκείνο το σημείο (Γ) που διαιρεί το ευθύγραμμο τμήμα (ΑΒ) στα δυο τμήματα, έτσι ώστε το πηλίκο του (ΑΒ) προς το μεγαλύτερο τμήμα (ΑΓ) να είναι ίσο με το πηλίκο του μεγαλύτερου τμήματος (ΑΓ) προς το μικρότερο (ΓΒ).
Η αναλογία αυτή λέγεται «χρυσή αναλογία» και σύμφωνα με τον ορισμό του Ευκλείδη, υπολογίζεται ότι έχει αριθμητική τιμή 1,618…, δηλαδή ότι το μεγαλύτερο τμήμα θα έχει πάντα 1,618… φορές μεγαλύτερο μήκος από το μικρότερο.
Τα δεκαδικά ψηφία είναι άπειρα και η ακολουθία τους δεν επαναλαμβάνεται.

 

Κατά τον ίδιο τρόπο, αποκαλούμε ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο «χρυσό», όταν το πηλίκο της μεγαλύτερης προς τη μικρότερη πλευρά του ισούται με φ.
Αυτό το ορθογώνιο έχει μια ιδιότητα που το ξεχωρίζει από όλα τα άλλα: αν αφαιρέσουμε από τη μια πλευρά το μεγαλύτερο δυνατό τετράγωνο, απομένει ένα καινούργιο ορθογώνιο, που είναι επίσης χρυσό, και αυτό μπορεί να συνεχιστεί επ’ άπειρον.
Αν ενώσει κανείς με μια καμπύλη τις κορυφές όλων αυτών των ορθογωνίων, που είναι και χρυσές τομές, σχηματίζεται μια λογαριθμική έλικα.
Αυτή ακριβώς η έλικα υπάρχει παντού στη φύση.
Για παράδειγμα, στο κέλυφος των σαλιγκαριών, στο όστρακο των ναυτίλων και στην ιδιόμορφη ελικοειδή διάταξη που σχηματίζεται από τους σπόρους των ηλίανθων.

Επομένως, το φ είναι ένας «άρρητος» ή «ασύμμετρος» αριθμός, δηλαδή αριθμός που δεν μπορεί να γραφεί με τη μορφή κλάσματος ακεραίων.
Ίσως όμως αυτή ακριβώς η ασυμμετρία του τον κάνει χρήσιμο για τη φύση (π.χ. για τα φυτά).

Η ανακάλυψη των άρρητων αριθμών δημιούργησε στους κύκλους των σοφών της αρχαίας Ελλάδας, ούτε λίγο ούτε πολύ, μια φιλοσοφική κρίση, διότι οι αριθμοί αυτοί θεωρήθηκαν σαν ένα τρομακτικό λάθος στην κατασκευή του σύμπαντος.
Η σχολή των Πυθαγορείων είχε δημιουργήσει ένα φιλοσοφικό θρησκευτικό σύστημα με βάση τους ακέραιους αριθμούς.
Για τους Πυθαγόρειους, μάλιστα, οι αριθμοί είχαν φυσική οντότητα στον κόσμο.
Σύμφωνα με ένα ιστορικό ανέκδοτο, ο ιδρυτής του κινήματος Πυθαγόρας είχε κάποτε ακούσει δυο σιδεράδες να σφυροκοπούν πυρακτωμένα σίδερα.
Οι τόνοι διέφεραν μεταξύ τους κατά διαστήματα ογδόης (οκτάβες), πέμπτης και τετάρτης και γι’ αυτό ηχούσαν αρμονικά.
Οι σιδεράδες είχαν πολλά σφυριά και οι τονικές διαφορές οφείλονταν στο διαφορετικό βάρος των σφυριών αυτών.
Μια οκτάβα, δηλαδή ένα διάστημα 8 βαθμίδων ανάμεσα σε δύο διαδοχικές ίδιες νότες της επτάφθογγης κλίμακας, προέκυπτε από το χτύπημα δύο σφυριών που η σχέση τους ως προς το βάρος ήταν 2:1, για παράδειγμα, ζύγιζαν αντίστοιχα 12 και 6 κιλά (ή κάτι ανάλογο σε οποιαδήποτε μονάδα βάρους).
Ακόμα και για τα διαστήματα πέμπτης και τετάρτης, η αναλογία του βάρους των σφυριών μπορούσε να δοθεί με κλάσματα μικρών ακέραιων αριθμών, όπως το 3:2 και 4:3.
Για τον Πυθαγόρα, η ικανότητα των ακέραιων αριθμών να παράγουν μουσική αρμονία αποτελούσε ένα ακόμα τεκμήριο της κυριαρχίας τους στο σύμπαν.

 

 Με αφετηρία τους ακέραιους αριθμούς, οι Πυθαγόρειοι συνδύασαν τη μαθηματική λογική, επιμέρους παρατηρήσεις και την ελεύθερη φαντασία και οικοδόμησαν ένα ισχυρό φιλοσοφικό σύστημα.
Η ανακάλυψη των άρρητων αριθμών, όπως το φ, ήταν καταστροφική, διότι αποδείκνυε τις πεπερασμένες δυνατότητες των ακέραιων αριθμών.

Αριθμητικό σύστημα των Μάγια
ΟΙ ΙΝΚΑΣ ΜΕΤΡΟΥΣΑΝ ΜΕ ΚΟΜΠΟΥΣ

Οι αριθμοί μπορούν να παρασταθούν και με άλλους τρόπους εκτός των γραπτών συμβόλων, κι αυτό το απέδειξαν οι Ίνκας με το δικό τους σύστημα αρίθμησης.
Σε αντίθεση με άλλους μεγάλους πολιτισμούς, οι Ίνκας δεν διέθεταν γραπτή γλώσσα.
Οι κρατικοί λειτουργοί μετρούσαν κατοίκους και σοδειές με τη βοήθεια ενός αριθμητηρίου.
Τα αθροίσματα «καταγράφονταν» με κόμπους σ’ ένα κατασκεύασμα από σχοινιά που λεγόταν quipu.

 

Τα σχοινιά ήταν από μαλλί, βαμβάκι ή φυτικές ίνες και αντιπροσώπευαν, π.χ., έναν αριθμό στρατιωτών, την ποσότητα κάποιου προϊόντος σε μια αποθήκη ή τον αριθμό των φορολογουμένων σε μια πόλη.
Το χρώμα του σχοινιού μαρτυρούσε το είδος της μετρούμενης ποσότητας: το άσπρο σήμαινε, για παράδειγμα, ασήμι, το κίτρινο πολεμιστές και το γκρι επαρχίες.
Ένας κόμπος αναπαριστούσε μια μονάδα, δύο κόμποι, ο ένας πάνω από τον άλλον, δύο μονάδες κλπ.

Όσο πιο κοντά βρισκόταν ένας κόμπος στον άξονα απ’ όπου κρέμονταν όλα τα σχοινιά, τόσο μεγαλύτερη αξία είχε.
Κοντά στον άξονα ήταν 10.000, πιο κάτω 1.000, παρακάτω 100, 10 και τέλος 1.
Το «κομβικό» σύστημα αρίθμησης των Ίνκας θύμιζε, δηλαδή, το δικό μας δεκαδικό σύστημα.

 

 Το quipu λειτουργούσε ταυτόχρονα και σαν ημερολόγιο αλλά και σαν βοήθημα για προφορικές αφηγήσεις.
Ίσως ο τρόπος ύφανσης των σχοινιών, το υλικό και οι διαφορετικών ειδών κόμποι να είχαν και αυτά κάποια σημασία, που ακόμα μας είναι άγνωστη.

Η ΕΥΡΩΠΗ ΚΡΑΤΗΣΕ ΤΑ ΡΩΜΑΪΚΑ ΨΗΦΙΑ

Οι αρχαίοι Έλληνες ήταν εξαίρετοι γεωμέτρες, που ερευνούσαν τη λογική και την εσωτερική δομή των μαθηματικών με πρωτοποριακό τρόπο.
Όμως, το αριθμητικό τους σύστημα, το οποίο είχε ομοιότητες με το ρωμαϊκό, ποτέ δεν εξελίχθηκε ιδιαίτερα, ίσως επειδή η πρώιμη ανακάλυψη των άρρητων αριθμών κλόνισε το κύρος των ακεραίων.

 

Η ανακάλυψη του νεότερου δεκαδικού συστήματος έγινε από τους Ινδούς και τα σύμβολα με τα οποία αναπαριστούμε τα ψηφία προέρχονται από τα ινδικά ψηφία brahmi, τα οποία αναπτύχθηκαν γύρω στο 500 μ.Χ.
Γύρω στο 700 μ.Χ., οι Ινδοί τελειοποίησαν το δεκαδικό σύστημα αρίθμησης, περιλαμβάνοντας σ’ αυτό και το μηδέν.
Επειδή ήταν ευκολότερο να γίνονται οι τέσσερις πράξεις με τα αριθμητικά ψηφία των Ινδών, παρά με τα ελληνικά ή τα βαβυλωνιακά, τα νέα αυτά ψηφία διαδόθηκαν γρήγορα στην Κίνα και στον αραβικό κόσμο.
Εκεί απέκτησαν, με το πέρασμα του χρόνου, μια άλλη μορφή, αλλά οι αρχές του συστήματος παρέμειναν ίδιες.
Στην Ευρώπη το ινδικό σύστημα αρίθμησης το έφεραν οι Άραβες.

 

Η Ευρώπη άργησε να συντονιστεί στις αλλαγές.
Μόλις γύρω στο 1200, ο Ιταλός μαθηματικός Leonardo Fibonacci διέδωσε το δεκαδικό σύστημα σ’ έναν ευρύτερο κύκλο.
Το γεγονός ότι ο Fibonacci ήταν αυτό που έφερε την επανάσταση στα ευρωπαϊκά μαθηματικά είχε να κάνει με την πολυπολιτισμική ανατροφή του.
Ο πατέρας του, που ήταν Ιταλός πρόξενος, έστειλε το γιο του να μαθητεύσει κοντά σ’ έναν Άραβα μαθηματικό.
Αργότερα, ο Fibonacci σπούδασε στην Αίγυπτο, στη Συρία και στην Ελλάδα, και οι εμπειρίες του από αυτούς τους διαφορετικούς πολιτισμούς τον βοήθησαν να καταλάβει ότι το ινδοαραβικό δεκαδικό σύστημα ήταν πολύ ανώτερο από τους ρωμαϊκούς αριθμούς.
Το βιβλίο του «Liber abbaci» (Βιβλίο περί του άβακος) έγινε το πρώτο ευρωπαϊκό έργο για τους νέους αριθμούς.

 

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΑΝΑΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΩΝ ΚΟΥΝΕΛΙΩΝ

Κατά μία ειρωνεία της τύχης, όμως, ο Fibonacci δεν έγινε γνωστός ως εισηγητής του δεκαδικού συστήματος στην Ευρώπη, αλλά για τους υπολογισμούς του σχετικά με τον πολλαπλασιασμό των κουνελιών.
Σ’ έναν περίφημο , πλέον, συλλογισμό, ο Fibonacci υπέθεσε ότι δυο κουνέλια είναι σε θέση να αρχίσουν να ζευγαρώνουν σε ηλικία 2 μηνών και στο εξής φέρνουν στον κόσμο άλλα 2 κουνέλια κάθε μήνα.
Με βάση αυτή την υπόθεση, μπόρεσε να αποδείξει ότι το σύνολο των σεξουαλικά ώριμων κουνελιών αυξανόταν κάθε μήνα σύμφωνα με μια άπειρη ακολουθία, που αρχίζει ως εξής: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…
Κάθε αριθμός της ακολουθίας ισούται με το άθροισμα των δύο προηγουμένων.

 

 Η «Ακολουθία Fibonacci», όπως ονομάζεται αυτή η σειρά αριθμών, είναι σήμερα γνωστή σε όλους τους μαθηματικούς, επειδή έχει κάποιες ενδιαφέρουσες ιδιότητες.
Το 1753, ο μαθηματικός Robert Simpson του Πανεπιστημίου της Γλασκόβης ανακάλυψε, π.χ., ότι ο λόγος δύο διαδοχικών αριθμών στην απειράριθμη αυτή ακολουθία προχωρώντας τείνει όλο και περισσότερο προς το φ.
Η χρυσή αναλογία συνδέεται, δηλαδή, με τον πολλαπλασιασμό των κουνελιών, παρόλο που η « Ακολουθία Fibonacci» σχηματίστηκε ανεξάρτητα από την ευκλείδεια γεωμετρία.

 

Παρά τις προσπάθειες του Fibonacci, η χρήση του δεκαδικού συστήματος στην Ευρώπη καθιερώθηκε μόλις τον 17ο αιώνα.
Ήδη από την Αναγέννηση, τα μαθηματικά βρίσκονταν σε μεγάλη άνοδο και προόδευαν όσο ποτέ.
Οι Ευρωπαίοι μαθηματικοί μετέφεραν την ελληνική λογική και αυστηρότητα σε όλους τους τομείς των μαθηματικών και άγγιξαν νέα επίπεδα αφαίρεσης, αφήνοντας πίσω τους τα μαθηματικά της αρχαιότητας.
Το 1509, ο Ιταλός μαθηματικός Luca Pacioli, στο βιβλίο του «De Divina Proportione» (Περί της Θείας Αναλογίας), παρουσίασε 5 επιχειρήματα για το ότι το φ είναι ένας θεϊκός αριθμός.
Μεγάλοι ζωγράφοι της Αναγέννησης, όπως ο Botticelli, υιοθέτησαν το φ και χρησιμοποίησαν συνειδητά χρυσά ορθογώνια και χρυσές τομές για να προβάλουν κεντρικά στοιχεία (συχνά ιερά πρόσωπα) στις συνθέσεις τους.
Η χρυσή αναλογία εμφανίζεται ακόμα και στη σύγχρονη τέχνη, για παράδειγμα, στον περίφημο πίνακα του Salvador Dali «Ατομική Λήδα», όπου το φ συναντάται σ’ ένα «χρυσό» κανονικό πεντάγωνο με κέντρο τον ομφαλό της Λήδας.

 

ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΝ ΑΙΝΙΓΜΑΤΙΚΟΙ

Από τις αρχές του 20ου αιώνα, οι ακέραιοι αριθμοί, οι ρητοί (που μπορούν να γραφούν ως κλάσματα ακεραίων) και οι άρρητοι (που δεν μπορούν να γραφούν ως κλάσματα ακεραίων) ερμηνεύονται με βάση αξιώματα.
Ως εκ τούτου, οι μαθηματικοί απέχουν ακόμα πολύ από την πλήρη εξερεύνηση του συστήματος των αριθμών.
Μια ολοκληρωμένη κατανόηση των αριθμών θα σήμαινε ότι όλα τα σχετικά με αυτούς προβλήματα θα μπορούσαν να λυθούν, αλλά αυτό μάλλον δεν πρόκειται να συμβεί ποτέ.

 

 Για παράδειγμα, το 1742, ο μαθηματικός Christian Goldbach διατύπωσε την εικασία ότι κάθε άρτιος αριθμός αποτελεί άθροισμα δύο πρώτων αριθμών.
Πρώτοι λέγονται οι αριθμοί που διαιρούνται ακριβώς μόνο με τον εαυτό τους και τη μονάδα.
Παραδείγματα πρώτων αριθμών είναι τα 2, 3, 5, 7, και 11.
Κανείς ποτέ δεν ανακάλυψε κάποια εξαίρεση από αυτήν την εικασία, αλλά ούτε και μπόρεσε κανείς να αποδείξει την απόλυτη ισχύ της.
Ίσως να υπάρχει έστω κι ένας άρτιος αριθμός που να μην αποτελεί άθροισμα δύο πρώτων αριθμών.
Άρα, η εικασία του Goldbach δεν ικανοποιεί το αίτημα των αρχαίων Ελλήνων για ακρίβεια και αναγκαιότητα επαλήθευσης.
Ίσως, μάλιστα, να μην μπορεί καν να επαληθευτεί.
Γιατί, το 1931, ο νεαρός Αυστριακός μαθηματικός Kurt Gödel εξαπέλυσε μια βόμβα στην παγκόσμια μαθηματική κοινότητα.
Με μια μακροσκελή απόδειξη, ο Gödel παρουσίασε το θεώρημα ότι δεν υπάρχει κανένα πλήρες αξιωματικό σύστημα για τους ακέραιους αριθμούς.

 

Το «Θεώρημα (μη) πληρότητας» του Gödel προκάλεσε ένα σοκ ανάλογο με την ανακάλυψη των αρρήτων αριθμών από τους Έλληνες.
Έδειξε με σαφήνεια ότι πάντα θα υπάρχουν αληθείς προτάσεις για τους αριθμούς, που δεν θα είναι αποδείξιμες, με άλλα λόγια, που δεν θα μπορούμε να γνωρίζουμε με την αυστηρή έννοια του όρου, εάν αυτές είναι αληθείς ή ψευδείς.
Το «Θεώρημα της (μη) πληρότητας» είναι ένα από τα σπουδαιότερα μαθηματικά συμπεράσματα που διατυπώθηκαν ποτέ, αλλά γκρέμισε ταυτόχρονα ένα πανάρχαιο όνειρο. Ο ίδιος ο Gödel έβλεπε το θεώρημά του με αισιοδοξία.
Γι’ αυτόν αποτελούσε απόδειξη ότι η διαίσθηση και η δημιουργικότητα θα είναι πάντα τα σημαντικότερα εργαλεία του μαθηματικού στην αποκάλυψη των μυστηρίων των αριθμών.

 

 Το 1940, ο Gödel, που ήταν Εβραίος, αναγκάστηκε να μεταναστεύσει στις ΗΠΑ, όπου έμεινε μέχρι το τέλος της ζωής του.
Στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον, ο Gödel, που ήταν ένας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς του 20ου αιώνα, γνώρισε τον εξίσου μεγάλο φυσικό Albert Einstein.
Ο Gödel υπέφερε από μανία καταδίωξης και ανορεξία, και ο Einstein του πρότεινε να κάνουν καθημερινά έναν περίπατο μαζί.
Χάρη στη φιλία αυτή, ο Gödel συνέλαβε κάποιες επαναστατικές λύσεις για τις εξισώσεις σχετικότητας του Einstein.
Επίσης, επισήμανε τη δυνατότητα ταξιδιών στο χρόνο μέσω των ακραίων βαρυτικών πεδίων στις μαύρες τρύπες του Σύμπαντος.
Ακόμα και σήμερα, πολλοί επιστήμονες μελετούν το παράδοξο που δημιουργούν αυτά τα ταξίδια στο χρόνο.

 

 Τώρα, το τι συζητούσε ο λεπτός και νευρωτικό Gödel με τον ελαφρώς ευτραφή και πρόσχαρο Einstein στους καθημερινούς τους περιπάτους δεν μπορούμε να ξέρουμε.
Ίσως, μεταξύ άλλων, να ανέλυαν και τη χρυσή αναλογία, η οποία επίσης εμφανίζεται στις μαύρες τρύπες της θεωρίας της σχετικότητας.

 

 Σύμφωνα με υπολογισμούς, οι παμφάγες μαύρες τρύπες εναλλάσσονται μεταξύ δύο καταστάσεων.
Στη μια κατάσταση, το βαρυτικό τους κέντρο (singularity) έχει αρνητική ειδική θερμοχωρητικότητα, κατά την οποία, σε αντίθεση με όποια λογική, γίνονται θερμότερες όσο πιο πολλή ενέργεια χάνουν.
Στην άλλη κατάσταση έχουν κανονική θετική θερμοχωρητικότητα.

 

Η λεπτή διαχωριστική γραμμή ανάμεσα σε αυτές τις δύο θέσεις εξαρτάται, μεταξύ άλλων, και από την ταχύτητα περιστροφής της τρύπας.
Πώς όμως υπολογίζεται η ταχύτητα αυτή;
Στην εξίσωση για τον υπολογισμό της ταχύτητας αυτής συμμετέχει (εννοείται) και κάποια σταθερά, ο αριθμός του Σύμπαντος φ = 1,61803398874989484…

 

 

Λεονάρντο Φιμπονάτσι,1170-1240 (Leonardo Pisano Fibonacci)
Γεννήθηκε στη δεκαετία του 1170 στη Πίζα και πέθανε αυτή του 1240.
Το πραγματικό του όνομα ήταν Leonardo Pisano, όμως ο ίδιος αποκαλούσε τον εαυτό του Fibonacci, σύντμηση του Filius Bonacci (γιος του Bonacci), από το όνομα του πατέρα του.
O Fibonacci αυτοαποκαλούνταν μερικές φορές και «Bigollo», που σημαίνει ταξιδιώτης, όπως και ήταν.

Ο πατέρας του Leonardo, Guilielmo Bonacci, ήταν γραμματέας της Δημοκρατίας της Πίζας στη Βορειοαφρικανική πόλη Bugia. Ο Fibonacci μεγάλωσε εκεί και η εκπαίδευσή του επηρεάστηκε σημαντικά από τους Μαυριτανούς αλλά και από τα ταξίδια που έκανε αργότερα κατά μήκος της Μεσογειακής ακτής (Αίγυπτο, Συρία, Ελλάδα, Σικελία και Προβηγκία). Έτσι μελέτησε και έμαθε τις μαθηματικές τεχνικές και τα αριθμητικά συστήματα που είχαν υιοθετηθεί σε εκείνες τις περιοχές.

Ο Fibonacci, ο Αυτοκράτορας Φρειδερίκος Β’ και οι ακόλουθοί του
Γύρω στο 1200, ο Fibonacci επέστρεψε στην Πίζα, όπου για τα επόμενα 25 χρόνια επεξεργαζόταν τις δικές του μαθηματικές συνθέσεις.
Η φήμη του ήταν τόσο μεγάλη, που προσέλκυσε την προσοχή του Ρωμαίου Αυτοκράτορα και ισχυρότερου άνδρα της εποχής, Φρειδερίκου Β’ (1194-1250).
Ο Φρειδερίκος Β’ ενδιαφερόταν ιδιαίτερα για τα μαθηματικά και τις επιστήμες, ήταν προστάτης των πουλιών και των αγρίων ζώων και ενθάρρυνε τη μόρφωση σ΄ όλα τα πεδία.
Είχε καταφέρει να δημιουργήσει ένα κράτος συνδυάζοντας όλες τις φυλές και τις κουλτούρες.
Υπάρχουν επίσης αναφορές ότι είχε μυηθεί στο μυστικισμό των Σούφι και ότι βρισκόταν σε επαφή με τους Ασσασσίνους (μυστικό τάγμα ιδρυμένο στην Περσία).
Η συναναστροφή του Fibonacci με τους ακόλουθους του αυτοκράτορα υπήρξε πολύ σημαντική.
Είχε επαφές κυρίως με δύο από αυτούς στην αυλή του Αυτοκράτορα στο Παλέρμο.
Ο ένας ήταν ο Theodore Physicus, ο φιλόσοφος της αυλής (στον οποίο έχει στείλει και το τελευταίο του μαθηματικό έργο), που δοκίμαζε την εξυπνάδα του μπροστά στον Φρειδερίκο.
Ο άλλος ήταν ο Michael Scott (1175-1234), o οποίος αναφέρεται ως ο αστρολόγος της αυλής. Ο M.Scott ήταν και ο δάσκαλος του Fibonacci.
Τα πεδία ενδιαφέροντος του Michael Scott ήταν τα μαθηματικά, η φυσική, η φαρμακευτική, η αστρολογία και ο αποκρυφισμός και μετέφρασε και σχολίασε αρκετά αραβικά και ελληνικά έργα πάνω σε αυτά τα θέματα.

Ο Μαθηματικός
Ο Fibonacci έγραψε σημαντικά κείμενα, τα οποία έπαιξαν σημαντικό ρόλο στην αναζωογόνηση των αρχαίων μαθηματικών τεχνών:
(α) Liber Abbaci (Tο Βιβλίο των Υπολογισμών), 1202 (1228)

Με αυτό του το έργο παρουσίασε στη Δυτική Ευρώπη το ινδοαραβικό αριθμητικό σύστημα και τους κανόνες του (1,2,3,4,5,6,7,8,9 και ένα σύμβολο για το μηδέν (0) καθώς και την υποδιαστολή).
Επίσης, με ένα πρόβλημα που θέτει στο τρίτο μέρος του Liber abaci καταλήγει στην παρουσίαση της λεγόμενης Ακολουθίας Fibonacci (το όνομα Fibonacci δόθηκε σε αυτή την ακολουθία από το Γάλλο μαθηματικό Edouard Lucas (1842-1891).
Η επανέκδοση του Liber Abbaci (1228) με συμπληρωματικά στοιχεία, αφιερώθηκε στον Michael Scott.
(β) Practica Geometriae (Πρακτική της Γεωμετρίας), 1220
Tο έργο αυτό είναι αφιερωμένο στον Dominicus Hispanus, ένα ακόμη μέλος της Αυλής του Φρειδερίκου Β’.
Περιλαμβάνει γεωμετρικά προβλήματα με θεωρήματα βασισμένα στα Στοιχεία του Ευκλείδη.
Αντί για τις αποδείξεις των θεωρημάτων αυτών, στο βιβλίο αναφέρονται πρακτικές πληροφορίες για τη χρήση τους.
(γ) Liber Quadratorum (Το Βιβλίο των Τετραγωνικών αριθμών), 1225
Είναι ένα βιβλίο αριθμολογίας, στο οποίο εξετάζει επίσης και μεθόδους εύρεσης πυθαγορικών τριάδων. Αφιερώθηκε στο Φρειδερίκο Β’.
(δ) Flos (Το Λουλούδι), 1225

Το βιβλίο αυτό είναι μια συλλογή των λύσεων των προβλημάτων και των τετραγωνικών εξισώσεων με δύο ή περισσότερες μεταβλητές που τέθηκαν στον Fibonacci υπό την παρουσία του Φρειδερίκου από τον Johannes of Palermo, μέλος της Αυλής. (ε) Γράμμα στον Δάσκαλο Theodorus

Περί γεωμετρικής ανάλυσης.

Η προσωπική του ζωή
Τα μόνα στοιχεία που έχουμε για την προσωπικότητά του, τα λαμβάνουμε από λίγες προτάσεις στη δεύτερη έκδοση του Liber Abbaci τo 1228, οι οποίες εκπέμπουν, εκτός από τη μαθηματική ποιότητα του μυαλού του, την νοητική του περιέργεια και τον ενθουσιασμό, ένα αίσθημα σεβασμού για την αξιοπρεπή ταπεινότητα του ανθρώπου αυτού.
Τα επιτεύγματά του
Εκτός από το πολύ σημαντικό γεγονός της σύνθεσης και παρουσίασης των ινδοαραβικών μαθηματικών και τεχνικών στο νέο κοινό της Δύσης, το πιο γνωστό από τα επιτεύγματά του είναι αναμφισβήτητα η ακολουθία στην οποία έχει δοθεί το όνομά του: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, …
στην οποία κάθε αριθμός είναι άθροισμα των δύο προηγούμενων.
Η ακολουθία Fibonacciείναι μια βάση για τη γεωμετρία Φράκταλ.
Επιπλέον, ο λόγος δύο διαδοχικών αριθμών της ακολουθίας τείνει προς την Χρυσή Τομή ή Χρυσή Αναλογία, ή Χρυσό Αριθμό Φ =1.618033989.
Αν και υπάρχουν αναφορές ότι αυτή η ακολουθία είχε αναφερθεί περίπου μισό αιώνα πριν, από τους Ινδούς Gospala και Hemachandra, ο Fibonacci συνάντησε αυτή την ακολουθία μελετώντας την Μεγάλη Πυραμίδα του Χέοπα στην Αίγυπτο, η οποία και είναι χτισμένη με βάση τον αριθμό Φ.
Ο Fibonacci πίστευε ότι αυτοί οι αριθμοί μπορούν να ξεκλειδώσουν τα μυστικά της Φύσης. Αυτό μπορούμε να το αντιληφθούμε αν λάβουμε υπόψη πως η ακολουθία του, καθώς και η λογαριθμική σπείρα που δημιουργείται σε σχέση με τον αριθμό Φ, απαντώνται σχεδόν παντού:
1. Βοτανολογία, Βιολογία:

Στην ανάπτυξη των φυτών, στο γενεαλογικό δένδρο της αρσενικής μέλισσας, σε κελύφη σαλιγκαριών, στα κέρατα του κριού, στην ανάπτυξη του ανθρώπου, στα σταυροδρόμια της βιολογίας και των μαθηματικών.
2. Φυσικές Επιστήμες:

Στην ατομική σχάση, στην ηλεκτρονική ανάλυση δικτύων, στον προγραμματισμό των Η/Υ, στις διακλαδώσεις των ποταμών, στα κύματα των ωκεανών, στους ανεμοστρόβιλους, στο ηλιακό σύστημα, στους γαλαξίες και άλλα.
3. Οικονομία, Εκπαίδευση, Ποίηση, Μουσική:

Στους κύκλους των χρηματαγορών, στην εκπαίδευση μαθητών με δυσκολίες στη μάθηση, στην ανάλυση της ποίησης, σε μουσικά αριστουργήματα.
4. Αρχαιολογία, Αρχιτεκτονική, Τέχνη:


Στη Μεγάλη Πυραμίδα του Χέοπα, στη Μινωική αρχιτεκτονική, στον Παρθενώνα της Ακρόπολης Αθηνών, σε μωσαϊκά των αρχαίων Ρωμαίων και άλλα.
Η Λογαριθμική Σπείρα του Fibonacci

 

Ο Leonardo Fibonacci ήταν δικαιολογημένα η μεγαλύτερη μαθηματική ιδιοφυΐα του Μεσαίωνα.

Με το θάρρος του, με το πνεύμα συγκριτικής έρευνας και φιλομάθειας κατάφερε να ξεκλειδώσει κάποια από τα εσωτερικά μυστικά της φύσης και να φέρει ένα μέρος από το Φως της Ανατολής στη σκοτεινή και μεσαιωνική Δύση.
Ήταν πραγματικά ένας πνευματικά ελκυστικός μαθηματικός που κατόρθωσε να συνδέσει τις θεωρητικές παραδόσεις των Ελλήνων και τις μαθηματικές παραδόσεις των Αράβων, εγκαθιδρύοντάς τους στην Ευρώπη.
Τα γενικότερα επιτεύγματά του αναγνωρίσθηκαν –και αναγνωρίζονται- χωρίς αμφισβήτηση.

Οι αριθμοί Φιμπονάτσι-το αριθμητικό σύστημα της φύσης
Το θέμα της σημερινής εγγραφής θα σχετίζεται με τα μαθηματικά. Συγκεκριμένα θα ασχοληθούμε με τους αριθμούς Fibonacci. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …….
Oι πρώτοι δύο αριθμοί Φιμπονάτσι είναι το 0 και το 1, και κάθε επόμενος αριθμός είναι το άθροισμα των δύο προηγούμενων.
Επιπλέον, ο λόγος δύο διαδοχικών αριθμών της ακολουθίας Φιμπονάτσι τείνει προς την χρυσή τομή ή χρυσή αναλογία, δηλαδή τον αριθμό φ=1,618033989.
Υπέροχοι και μυστήριοι χαρακτηρίζονται αυτοί οι αριθμοί και απαντώνται παντού και σε διάφορες επιστήμες. Εκπληκτικός όμως είναι ο τρόπος με τον οποίο οι αριθμοί Φιμπονάτσι εμφανίζονται στη φύση.
Είναι το αριθμητικό σύστημα της φύσης. Τους συναντάς παντού, στη διάταξη των φύλλων ενός φυτού, στο μοτίβο των πετάλων ενός λουλουδιού, στο άνθος της αγκινάρας, σε ένα κουκουνάρι ή στο φλοιό ενός ανανά.

 

Ισχύουν για την ανάπτυξη κάθε ζωντανού οργανισμού, ενός κυττάρου, ενός κόκκου σιταριού, μιας κυψέλης μελισσών, ακόμη και για όλη την ανθρωπότητα.
Τα φυτά δε γνωρίζουν για την ακολουθία Fibonacci – απλά μεγαλώνουν με τον πιοαποτελεσματικό τρόπο.

 

Αν μετρήσει κανείς τα πέταλα ενός λουλουδιού, θα διαπιστώσει ότι ο αριθμός τους είναι συχνά 3, 5, 8, 13, 21, 34 ή ακόμα και 55. Σπάνια θα συναντήσουμε λουλούδι με δύο πέταλα.
Υπάρχουν εκατοντάδες είδη, τόσο άγρια όσο και καλλιεργημένα με πέντε πέταλα.
Τα λουλούδια με οκτώ πέταλα δεν είναι τόσο κοινά όπως με τα πέντε, αλλά υπάρχουν αρκετά γνωστά είδη.
Λουλούδια με δέκα τρία, είκοσι ένα και τριάντα τέσσερα πέταλα είναι επίσης αρκετά κοινά.
Μπορούμε να μετρήσουμε στις μαργαρίτες 13, 21, 34, 55, ή και 89 πέταλα. Οι κοινές μαργαρίτες του αγρού έχουν συνήθως 34 πέταλα γεγονός που σίγουρα επηρεάζει το αποτέλεσμα του παιχνιδιού «μ’ αγαπά δεν μ’ αγαπά». Ο κρίνος έχει τρία πέταλα, ηνεραγκούλα έχει πέντε, κ.λ.π.

 

Οι σπόροι του ηλίανθου κατανέμονται κυκλικά. Η σπείρα είναι προς τα έξω ενώ έχει διπλή κατεύθυνση, δηλαδή και όπως κινούνται οι δείκτες του ρολογιού και αντίστροφα από το κέντρο του λουλουδιού.

Ο αριθμός των σπειρών στο κάθε φυτό δεν είναι ίδιος. Γιατί γενικά είναι είτε 21 και 34, είτε 34 και 55, είτε 55 και 89, ή 89 και 144; Ο αριθμός των σπειρών ενός ηλίανθου και προς τις δύο κατευθύνσεις είναι δύο διαδοχικοί αριθμοί στην ακολουθία Fibonacci. 

 Όλα τα κουκουνάρια αναπτύσσονται σε σπείρες, ξεκινώντας από τη βάση όπου ήταν ο μίσχος, και πηγαίνοντας κυκλικά μέχρι να φτάσουμε στην κορυφή.

 

 Η ακολουθία Φιμπονάτσι εμφανίζεται στις βελόνες αρκετών ειδών έλατου, τα φύλλα της λεύκας, της κερασιάς, της μηλιάς, της δαμασκηνιάς, της βελανιδιάς και της φιλύρας, στη διάταξη των πετάλων της μαργαρίτας και του ηλιοτρόπιου.
Τη βλέπουμε στην επιφάνεια των κορμών των κωνοφόρων δέντρων και στουςδακτύλιους των κορμών των φοικικόδεντρων.

 

Στη φωτογραφία παραπάνω βλέπετε ένα μικρό χαμομήλι. Τα πέταλα που βρίσκονται στο κέντρο του λουλουδιού σχηματίζουν σπείρες, σύμφωνα με τη ακολουθία Φιμπονάτσι.
Υπάρχουν 21 πιο σκούρες μπλε σπείρες και 13 σπείρες με τυρκουάζ χρώμα. Το 13 και το 21 είναι διαδοχικοί αριθμοί στην ακολουθία Fibonacci.
Το κέλυφος των σαλιγκαριών ακολουθεί και αυτό την ακολουθία Fibonacci. Το ίδιο και το κέλυφος του ναυτίλου (μαλάκιο).

 

 Η μόνη διαφορά μεταξύ των δύο είναι ότι το κέλυφος του ναυτίλου αναπτύσσεται σε τρισδιάστατες σπείρες, ενώ το κέλυφος των σαλιγκαριών αναπτύσσεται σε δισδιάστατες σπείρες.

Η ακολουθία εφαρμόζεται στο σώμα του δελφινιού, στον αστερία και στο ανθρώπινοσώμα. Η αναλογία του μήκους του πήχη του χεριού προς το μήκος του χεριού ισούται με 1.618, δηλαδή ισούται με τη Χρυσή Αναλογία.
Η αναλογία μεταξύ του μήκους και του φάρδους του προσώπου και η αναλογία του μήκους του στόματος προς το φάρδος της μύτης είναι μερικά ακόμα παραδείγματα της εφαρμογής των αριθμών αυτών στο ανθρώπινο σώμα.

Σίγουρα, αυτός ο συνδυασμός φύσης και μαθηματικών δεν είναι τυχαίος!!
Άραγε, τα μαθηματικά αντιγράφουν τη φύση ή η φύση τα μαθηματικά;
Δεν συμφωνείτε όμως μαζί μου ότι είναι εκπληκτικός ο τρόπος που συνδυάζονται, όπως και το αποτέλεσμα;








Η ακολουθία Φιμπονάτσι στα ηλιοτρόπια και η δικαίωση του Άλαν Τούρινγκ




Το μεγαλύτερο ερευνητικό πρόγραμμα μελέτης μαθηματικών διατάξεων στα άνθηαπέδειξε ότι στη φύση συναντώνται μαθηματικές ακολουθίες.






Στο πλαίσιο του προγράμματος, που πραγματοποιήθηκε υπό την αιγίδα του Μουσείου Επιστήμης και Βιομηχανίας του Μάντσεστερ, εκατοντάδες εθελοντές σε όλο τον κόσμο καλλιέργησαν ηλιοτρόπια.

Η επιστημονική έρευνα στηρίχθηκε στη θεωρία του παγκοσμίου φήμης Bρετανού μαθηματικού, καθηγητή λογικής και κρυπτογράφου Άλαν Μάθισον Τούρινγκ (1912-1954), ο οποίος θεωρείται πατέρας της επιστήμης των υπολογιστών και απέδειξε ότι οι σπείρες που σχηματίζουν οι σπόροι στα άνθη αναπαράγουν μαθηματικά μοντέλα.

Για τους σκοπούς του προγράμματος συλλέχθηκαν στοιχεία από 557 ηλιοτρόπια από επτά χώρες.

Το 82% των λουλουδιών ακολούθησε περίπλοκες μαθηματικές δομές, συμπεριλαμβανομένης της ακολουθίας Φιμπονάτσι, στην οποία ο κάθε αριθμός αποτελεί άθροισμα των δύο προηγούμενων (0,1,1,2,3,5,8,13,21 κ.ο.κ).

Ο Τούρινγκ και οι επιστημονικοί επίγονοί του προσπάθησε να αποδείξει ότι οι σπείρες στα ηλιοτρόπια αναπαράγουν την ακολουθία Φιμπονάτσι.


Τώρα, μαθηματικοί και βιολόγοι θα συνεργαστούν για να κατανοήσουν εις βάθος τις προεκτάσεις των μαθηματικών δομών στους φυτικούς οργανισμούς.

Το πείραμα



Εκατοντάδες εθελοντές δέχθηκαν να συμμετάσχουν στο πρόγραμμα «Τα Ηλιοτρόπια του Τιούρινγκ», του οποίου ο δικτυακός τόπος ζητά από το κοινό να καλλιεργήσει ηλιοτρόπια και να μετρήσει τις σπείρες που σχηματίζουν οι σπόροι δεξιόστροφα και αριστερόστροφα.

Τα αποτελέσματα δεν έχουν ακόμα υποβληθεί για έλεγχο και επιστημονική δημοσίευση, δείχνουν όμως να επιβεβαιώνουν τον Τιούρινγκ.

Όπως αναφέρει από το φεστιβάλ στο Μάντσεστερ η Έιμι Φρίμπορν του Yahoo UK!, η ανάλυση των μετρήσεων σε 557 ηλιοτρόπια σε επτά χώρες δείχνει ότι ο κώδικας Φιμπονάτσι εμφανίζεται στο 82% των περιπτώσεων.

Το ενδιαφέρον είναι ότι σε 26 ηλιοτρόπια παρατηρήθηκαν διπλές αλληλουχίες Φιμπονάτσι, και 33 άλλες περιπτώσεις εμφάνιζαν την αλληλουχία Λούκας.

Η αλληλουχία αυτή είναι παρόμοια με του Φιμπονάτσι, με την έννοια ότι κάθε αριθμός είναι άθροισμα των δύο προηγούμενων, ωστόσο ξεκινάει ως 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29 κ.ο.κ.

Το ανορθόδοξο ανοιχτό πείραμα διοργανώθηκε από το Φεστιβάλ Επιστήμης του Μάντσεστερ και το Μουσείο Επιστήμης και Βιομηχανίας του Μάντσεστερ, προκειμένου να τιμήσουν τον ένα αιώνα από τη γέννηση του Τιούρινγκ.




Ποιος ήταν ο Άλαν Τούρινγκ



Ο Άλαν Τούρινγκ είχε τεράστια συμβολή στη νίκη των συμμαχικών δυνάμεων επί των Γερμανών κατά τον Β’ Παγκόσμιο Πόλεμο, καθώς είχε κεντρικό ρόλο στην αποκωδικοποίηση της Γερμανικής κρυπτογραφικής συσκευής Enigma.

Η εργασία του Τούρινγκ κρατήθηκε μυστική μέχρι τη δεκαετία του ’70, ακόμη και οι στενοί φίλοι του δεν την ήξεραν.

Συνέβαλε με διάφορες μαθηματικές ιδέες για την αποκρυπτογράφηση μηνυμάτων των συσκευών Enigma και Lorenz SZ 40/42.

Στο Μπλέτσλεϊ Παρκ ο Τούρινγκ εργάστηκε από το 1939 ως το 1940 όταν και μετακινήθηκε προς την Ομάδα 8.

Ο Τούρινγκ συνειδητοποίησε ότι δεν ήταν απαραίτητο να εξεταστούν όλοι οι πιθανοί συνδυασμοί για να σπάσουν τους κωδικούς της μηχανής Enigma.


Απέδειξε ότι ήταν δυνατό να εξετάσει τις σωστές τοποθετήσεις των διακοπτών (περίπου ένα εκατομμύριο συνδυασμοί) χωρίς να πρέπει να εξεταστούν οι τοποθετήσεις του πίνακα συνδέσεων (περίπου 157 εκατομμύριο συνδυασμοί).

To γεγονός αυτό εκτιμάται ότι έσωσε εκατομμύρια ζωές και συνέβαλε στην ταχύτερη πτώση του Χίτλερ.

Μετά τον πόλεμο, ο Τούρινγκ ασχολήθηκε με το θέμα της τεχνητής νοημοσύνης (αν δηλαδή μια μηχανή μπορεί να θεωρηθεί ότι γνωρίζει και μπορεί να σκεφτεί) και πρότεινε ένα πείραμα γνωστό σήμερα ως δοκιμή Τούρινγκ για τον καθορισμό των κριτηρίων της:

 

Ένας υπολογιστής είναι πράγματι νοήμων αν και μόνο αν κάποιος άνθρωπος δεν μπορεί να καταλάβει τη διαφορά ανάμεσα στις απαντήσεις του και σε αυτές ενός άλλου ανθρώπου σε γενικές ερωτήσεις.
Επίσης, με την καθολική μηχανή Τούρινγκ παρείχε μια επίσημη έννοια του αλγορίθμου και των υπολογίσιμων αριθμών διατυπώνοντας την ευρέως αποδεκτή έκδοση Τούρινγκ, ότι δηλαδή οποιοδήποτε πρακτικό πρότυπο υπολογισμού έχει είτε ένα ισότιμο είτε ένα υποσύνολο των ικανοτήτων μιας μηχανής Τούρινγκ.

 

Αργότερα σχεδίασε έναν από τους πρώτους ηλεκτρονικούς προγραμματίσιμους ψηφιακούς υπολογιστές στο εθνικό φυσικό εργαστήριο. Το Βραβείο Τούρινγκ που θεωρείται ως το αντίστοιχο του Νόμπελ στον κόσμο των υπολογιστών δημιουργήθηκε προς τιμήν του.
Ο Τούρινκ έπεσε θύμα της ανθρώπινης βλακείας και μισαλλοδοξίας καθώς το 1952 υποχρεώθηκε σε ορμονικής θεραπείας για τη μείωση της λίμπιντο, εξαιτίας της ομοφυλοφιλίας του.
Επέλεξε τις εγχύσεις ορμονών οιστρογόνων, οι οποίες διήρκεσαν ένα έτος, με παρενέργειες όπως η ανάπτυξη στήθους.
Το 1954 πέθανε από δηλητηρίαση από κυάνιο, προφανώς από ένα μήλο που άφησε μισοφαγωμένο και περιείχε κυάνιο.

Ανακαιφαλαίωση:

 

Ο αριθμός 1,618 ως τώρα περνούσε απαρατήρητος χωρίς να γνωρίζουμε την πολυσχιδή εφαρμογή του.
Ωστόσο διαπιστώνουμε ότι η εφαρμογή του ξεκινά από την αναλογία της φύσης, του προσώπου μας, του σώματός μας…περνά στην τέχνη, στους ζωντανούς οργανισμούς και πολλά άλλα που πιθανόν να μην έχουν παρατηρηθεί.

Αν μετρήσεις τις μέλισσες σε μια κυψέλη οπουδήποτε στον κόσμο θα παρατηρήσεις ότι η αναλογία των θηλυκών προς των αρσενικών μελισσών καταλήγει πάντα σε έναν αριθμό…

Αν μετρήσεις την απόσταση από την κορυφή του κεφαλιού μέχρι το πάτωμα και τη διαιρέσεις με την απόσταση από τον αφαλό μέχρι το πάτωμα προκύπτει πάντα ο ίδιος αριθμός…

Αν μετρήσεις την απόσταση από τον ώμο μέχρι τις άκρες των δακτύλων και τη διαιρέσεις με την απόσταση από τον αγκώνα μέχρι τις άκρες των δακτύλων προκύπτει πάντα ο ίδιος αριθμός…

…ο αριθμός αυτός είναι ο 1,618 ή ο γνωστός αριθμός φ!!!

Μήπως τελικά είχε δίκιο ο Λεονάρντο Ντα Βίντσι που πίστευε στη Θεία Αναλογία?

Πόσοι από εσάς ακόμα πιστεύουν στις συμπτώσεις?

Το διαβάσαμε από το: http://thesecretrealtruth.blogspot.com/2015/09/blog-post_3055.html#ixzz3o4rhmlU0

 maiandros-lykaon.gr